2014板块模型问题

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1、2014板块模型问题2013-9-1板块模型是一类特殊的物理模型，他的构成是由长板和滑块的一种组合。通常滑块置于长板之上的，长板有水平放置的，也有倾斜放置的。对于板块模型的问题，应从运动学和动力学两个角度分析。既从运动情况看受力情况，也从受力情况看运动情况。解题过程涉及匀变速之线运动规律和牛顿运动定律等。其基本方法有整体法，隔离法，分析和综合法等方法1．如图，质量为m1的木块受到向右的拉力F的作用，在质量为m2的长木板上向右滑行，长木板保持静止状态。已知木块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，则A、木板受到地面的摩擦力大小一定为B、木板受

2、到地面的摩擦力大小一定为μ2（m1g+m2g）C、若改变F大小，且满足F>μ2（m1g+m2g）时，木板便会开始运动D、以上说法均不正确【解析】：根据二力平衡条件可知，木板在水平方向受到两个力，一个是上表面的静摩擦力，一个是下表面的静摩擦力，这是一对彼此平衡的力。因此，木板受到地面的摩擦力一定等于上表面受到的静摩擦力，故，正确的选项为A。2，如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a

3、、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根据v－t图象，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a3；(2)物块质量m与长木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的距离Δs.【解析】：(1)由v－t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小，达到同速后一起匀减速运动的加速度大小：(2)对m冲上木板减速阶段：对M向前加速阶段物块和木板达到共同速度后向前减速阶段：以上三式联立可得：

4、(3)由v－t图可以看出，物块相对于长木板滑行的距离对应图中的面积，故.3.如图所示，地面依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2.5m，质量均为m2=150kg，现有一小滑块以速度v0=6m／s冲上木板A左端，已知小滑块质量m==200kg，滑块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2)(1)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。(2)若μ1=0.4，求滑块运动时间。(结果用分数表示)。【解析】：滑上木板A时，木板不动，由受力分析得若

5、滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得代入数据得0.35≤μ1＜0.5（2）若μ1=0.4，则货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得，解得：由达B板时的速度在A板上滑动时间由解得t1=0.5s。滑块滑上B板时B运动，由速度相同时，解得相对位移物块与板B能达到共同速度：。然后一起相对静止的一起减速：4．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大

6、小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(A)．【解析】刚开始木块与木板一起在F作用下加速，且F＝kt，a＝＝，当相对滑动后，木板只受滑动摩擦力，a1不变，木块受F及滑动摩擦力，a2＝＝－μg，、故a2＝－μg，a－t图象中斜率变大，故选项A正确，选项B、C、D均错误．答案A5.如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(BD)．A．μmgB.C．μ(M＋m)gD．ma解析　m与M无相对滑动，故a相

7、同．对m、M整体F＝(M＋m)·a，故a＝m与整体加速度相同也为a，对m：f＝ma，即f＝，又由牛顿第二定律隔离m，f＝ma，故B、D正确．答案：BD图3－3－96．两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图3－3－9所示，滑块A、B质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，求滑块B受到的摩擦力．【解析】把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑的加速度大小为a，由牛顿第二定律有：得由于，可见B随A一起下滑过程中，必须受到A对它沿面向上的摩擦力，设摩擦力为FB(如图所示)．