2014821板块模型问题1

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1、1，如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根据v－t图象，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a3；(2)物块质量m与长木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的

2、距离Δs.【解析】：(1)由v－t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小，达到同速后一起匀减速运动的加速度大小：(2)对m冲上木板减速阶段：对M向前加速阶段物块和木板达到共同速度后向前减速阶段：以上三式联立可得：(3)由v－t图可以看出，物块相对于长木板滑行的距离对应图中的面积，故.2.如图所示，地面依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2.5m，质量均为m2=150kg，现有一小滑块以速度v0=6m／s冲上木板A左端，已知小滑块质量m==200kg，滑块与木板间的动摩擦因数为μ

3、1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2)(1)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。(2)若μ1=0.4，求滑块运动时间。(结果用分数表示)。5【解析】：滑上木板A时，木板不动，由受力分析得若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得代入数据得0.35≤μ1＜0.5（2）若μ1=0.4，则货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得，解得：由达B板时的速度在A板上滑动时间由解得t1=0

4、.5s。滑块滑上B板时B运动，由速度相同时，解得相对位移物块与板B能达到共同速度：。然后一起相对静止的一起减速：3、如图所示，长12m，质量为100kg的小车静止在光滑水平地面上．一质量为50kg的人从小车左端，以4m/s2加速度向右匀加速跑至小车的右端(人的初速度为零)．求：(1)小车的加速度大小；(2)人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间；(3)人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功．45、长L=2m、质量为M=2kg的长木板静止在光滑的水平面上，质量为m=1kg的小滑块以初速度滑上长木板的左端。已知小滑块与长木板之间的动摩擦因

5、数为μ=0.4，小滑块可视为质点，（）求：（1）经过多长时间，小滑块从长木板右端滑出？（2）小滑块从长木板右端滑出时，小滑块的速度和位移？5、长为3m、质量为2kg的长木板以的速度在光滑的水平面上向右匀速运动，某时刻一个可视为质点的质量为2kg的小滑块以的速度滑上长木板右端。已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.2，。求：（1）小滑块和长木板的加速度分别为多大？（2）判断小滑块能否从长木板上滑下？（3）如果小滑块不能从长木板上落下，最后小滑块在长木板上相对滑动的位移。6、一辆车箱长为L=10m的汽车，在平直的公路上以V0=10m/s的

6、速度匀速行驶，车箱后挡板处放有一小木块(可视为质点)，与车箱的动摩擦因数为μ=0.2，若汽车以大小为a=5m/s2的加速度刹车，（g取10m/s2）求：（1）汽车从刹车到停止所用的时间？（2）汽车停下来时，小木块相对于车厢向前滑行的距离。（3）请判断小木块最后能否撞上车厢前壁？7、如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近，水平部分以的速率顺时针转动，将质量为10kg的一袋大米无初速度放在A端，到达B端

7、后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数为0.5，(sin37°=0.6，cos37°=0.8,)试求：5（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离（2）若要米袋能被传送到D端，求CD部分顺时针运转的最小速度，以及米袋从C端到D端所用的最长时间。8、如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）(1)为使小物体不掉下去，F不能超

8、过多少？(2)如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大动能？(3)如果拉力F=10N，要使小物体从木板上掉下去，拉力F作用的时间至少为多少？9、如图所示，在倾角为θ=37°的无限长斜面上有一质量为