讲课不等式性质1

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1、9.1.2不等式的性质(一）扎兰屯市蘑菇气镇中学孙铁成轻松时刻开动脑筋吧！有两对父子为什么只有3个人？爷爷爸爸儿子爷爷今年72岁，爸爸今年46岁，你能用不等式表示出爸爸和爷爷的年龄关系吗？72>46那么5年后爸爸和爷爷的年龄关系可以表示为72+5>46+5那么4年前爸爸和爷爷的年龄关系可以表示为72-4>46-4知识回顾性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍.性质2:等式两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数,结果仍.等式有哪些性质？相等相等猜想:不等式是否有类似的性质?填空并观察、猜想：不等号的方向不等式两边都加（或减去）同一

2、个数5＞3－1＜35+23+2,＞5-23-2-1+23+2,-1-23－2＜＜不变不变.........不等式性质1：不等式两边加上(或减去)同一个数（或式子），不等号的方向。＞不变(用＞或＜填空)用符号语言表示为：如果a＞b，那么a±c＞b±c如果a＞b，c＜0那么acbc，﹤﹤填空并观察、猜想：不等式两边同时乘以（或除以）一个正数不等号方向不等式两边同时乘以（或除以）一个负数不等号方向5>35×63×66>26×(-1)2×(-1)-1<3-1÷23÷2-2<8-2÷(-4)8÷(-4)…………＞不变＞＜＜不变改变改变不变改变不等式性质2：不等

3、式两边乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向。(用＞或＜填空)不变不等式性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向。改变如果a>b,c>0那么acbc或，＞＞牛刀小试：1、设m>n,用“>”或“<”填空：（1）m－5n－5（根据不等式的性质）（2）mn（根据不等式的性质）（3）-6m-6n（根据不等式的性质）>1>23<2m－32n－3-3m+1-3n+1><对比与巧记：等式不等式性质1如果a=b那么a±c=b±c如果a>b那么a±c>b±c性质2如果a=b，c≠0那么a×c=b×c或a÷c=b÷c如果a>b,c>0那么a×c>b×c或

4、a÷c>b÷c性质3如果a>b,c<0那么a×cb+m可得a>b()（2）已知-4a>-4b可得a>b()（3）已知2a+1>2b+1可得a>b()（4）已知5>4可得5a>4a()（5）已知a>b可得ac2>bc2()（6）已知2x>5x两边同除以x可得2>5()√√××××(1)如果x-5>4，那么两边都加上5，根据不等式的性质，可以得到。(2)

5、如果x＜3，那么两边都乘以2，根据不等式的性质，可得到。(3)如果-3x>9，那么两边都除以-3，根据不等式的性质，可得到。填空:利用不等式的性质把下列式子化成“x>a”或“x92X<63X<-3(1)-3x-7>5对比应用(1)-3x-7=5解：解：-3x-7=5移项：-3x=5+7整理：-3x=12系数化1：x=-4-3x-7>5根据不等式性质一：-3x-7+7>5+7整理：-3x>12系数化1：x<-4解出方程和不等式例1：利用不等式的性质，解下列不等式并在数轴上表示解集x-7>26(2)x>50(3)-4x>3（4）

6、3x<2x+1学以致用技巧解题(1)x+5>-1(2)4x<3x-5(4)-8x>10在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎样知道什么———毕达哥拉斯感悟提升：动手——观察——思考——猜想——结论——应用不等式的性质回味无穷本节课你的收获是什么？※不等式的性质※不等式性质的简单应用拓展思考：c0ba1、a、b、c在数轴上的位置如图用“>”或“<”填空(1)a+ba+c(2)abac(3)acbc2、x≠3，(x-3)a>(x-3)b试比较a和b的大小。<<<解：①当x>3时(x-3)>0根据不等式性质2得：a>b②当x<3时(x-3)<0

7、根据不等式性质2得：a