2015初四数学期末水平测试题

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1、国际协作区初四数学试题（四）一、选择题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）ABCD2、把抛物线y=-x2向左平移一个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）Ay=-(x-1)2-3By=-(x+1)2-3Cy=-(x-1)2+3Dy=-(x+1)2+33、．王老师从家中找了一根钢管，其三视图正确的是（）ABCDEOABCD4、如上图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（）A．B．4C．D．85、在△ABC中，AB＝5，BC＝6，B为锐角且＝，则∠C的正弦值等于（）A．B．C．D．6、二次函数的

2、图像如图所示，那么、、、这四个代数式中，值为正的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个7、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上午12时B.上午10时C.上午9时30分D.上午8时8、如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（）ABCODA．2周B．3周C．4周D．5周9、铁路路基横断面为一个

3、等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）A．7米       B．9米    C．12米   D．15米10、如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆．则图中阴影部分的面积为（）OABA．B．C．D．11、一个立体图形的三视图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2ΠB．6ПC．7ПD．8П12、二次函数的图像如图所示，OA＝OC，则下列结论：①＜0；②；③；④；⑤；⑥。其中正确的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题13、如图，每个小正方形的边长为1，△A

4、BC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=14、二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大。则当时，的值是。15、如图，A，B是⊙O上两点．若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为　　．16、△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=，则S△ABC=______.xyPO17、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为．18.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=0.5x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的

5、坐标是_________________。三、解答题19、如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场的灯杆，点P表示照明灯。⑴请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子；⑵如果灯杆高PO＝112m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝12m，请求出小亮影子的长度。20、如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏

6、东75°方向上．（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）yxCAOB21、如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。22、如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）．（1）求直线l的函数表达式；（2）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆

7、M与直线l相切时，求点M的坐标．23、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；[来源:学科网ZXXK]（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说

8、明理由24、△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1