2.6-应用一元二次方程教学设计

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1、第二章一元二次方程第六节应用一元二次方程姓名：虎彬彬单位：郑州市二七区马寨一中2.6应用一元二次方程教学设计课题：2.6应用一元二次方程教材来源：九年级《数学》教科书/北师大出版社2013版内容来源：九年级数学（上）第二章第六节主题：第六节应用一元二次方程课时：1课时课型：新授授课对象：九年级学生设计者：虎彬彬郑州市二七区马寨一中一、学生现状分析九年级学生的思维应该说已经具有一定的水平，学生已经经历了“问题情境－建立方程模型－解决问题”这一数学化的过程，理解了学习方程的意义，对于简单的实际问题也能

2、够通过寻找其中的数量关系来解决。本节内容的设置，正是《新课程标准》在知识点上呈螺旋上升趋势的具体体现。本节主要研究列一元二次方程解应用题，研究过程中让学生亲自经历和体验运用一元二次方程解决实际问题的过程，使其认识到运用一元二次方程解决实际问题源于解决问题的实际需要，通过一元二次方程建模的应用以及教师的形象比喻，使学生自然感受一元二次方程建模的意义和作用,从而培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识。二、学习任务分析本节课的主题是发展学生的应用意识，通过列方

3、程解决问题，并且在问题解决过程中，促进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及方程观的初步形成。为此，本节课的学习目标是：①通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。②经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义；③能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能

4、力；④在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。三、学习过程分析本课时分为以下五个学习环节：第一环节：复习导入-旧知回顾；第二环节：探究新知-例题解析；第三环节：学以致用-当堂训练；第四环节：课时小结-回味无穷；第五环节：课后巩固-布置作业。第一环节；复习导入-旧知回顾活动内容：请同学们复习：列方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的关键是什么？答：1.审:2.设:3.列:4.解:5.验:6.答。列方程解应用题的关键是:找出等量关系。活动目的：通过回顾，使学生

5、熟悉列方程解应用题的一般步骤以及在题目中应重点关注的数量关系。活动实际效果：学生掌握得比较理想，能明确解题步骤和格式。第二环节：探究新知-例题解析活动内容：例：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？（相比课本例题做了改动，降低难度）分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度。所以，教学时

6、我采用列表的形式分析其中的数量关系：本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为元。每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了。当然，解题思路不应拘泥于这一种，再利用上述方法解完此题后，可以鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法。如求定价为多少？直接设每台冰箱的定价应为x元，应如何解决？活动实际效果：每个填空问题设置都经过精心准备。通过问题串的设立，将比较

7、复杂、难以理解的题目分成多个小的题目去理解，使学生在不知不觉中克服困难，体会到列方程解应用题的三个重要环节：整体系统的审清题意；寻找等量关系；正确求解并检验解的合理性。采取的是一讲一练，从巩固练习的准确程度上来看，学生掌握得比较好，能够达到预期的效果。第三环节：学以致用-当堂训练活动内容：1、巩固练习：（1）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若

8、商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？分析：若设每件衬衫降价x元，可借助下表，列出方程并解答。每件利润（元）每天销售量（件）每天总利润（元）降价前降价后（2）中华商场将进价为20元的衬衫按30元售出时，每月能卖出300件，经市场调查，这种衬衫每件涨价2元，其销售量就减少20件．如果商场计划每月赚得4000元利润，那么售价应定为多少？这时每月应进多少件衬衫？分析：若设每件衬衫涨价x元，可借助下表，列出方程并解答。每件利润（元）每月销售量（件）每月总利润（元）涨价前涨价后