02291自动控制理论

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自动控制理论（一）一、单项选择题1．反馈控制系统又称为BA．开环控制系统B．闭环控制系统C．扰动顺馈补偿系统D．输入顺馈补偿系统2．位置随动系统的主反馈环节通常是DA．电压负反馈B．电流负反馈C．转速负反馈D．位置负反馈3．如果典型二阶系统的单位阶跃响应为减幅振荡(又称阻尼振荡)，则其阻尼比CA．ξ<0B．ξ=0C．0<ξ<1D．ξ≥14．G(s)=1/[(S+1)(S+2)(S+3)(S+4)]环节的对数相频特性的高频渐近线斜率为DA．-20dBB．-40dBC．-60dBD．-80dB5．某自控系统的开环传递函数G(s)=1/[(S+1)(S+2)] ，则此系统为AA．稳定系统B．不稳定系统C．稳定边界系统D．条件稳定系统6．若一系统的特征方程式为(s+1)2(s－2)2+3＝0，则此系统是CA．稳定的B．临界稳定的C．不稳定的D．条件稳定的7．下列性能指标中的()为系统的稳态指标AA．σPB．tsC．ND．ess8．下列系统中属于开环控制的为CA．自动跟踪雷达B．数控加工中心C．普通车床D．家用空调器9．RLC串联电路构成的系统应为(D)环节A．比例B．惯性C．积分D．振荡10．输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是BA．幅频特性B．相频特性C．传递函数D．频率响应函数11．利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的AA．稳态性能B．动态性能C．稳态和动态性能D．稳态和动态性能12．有一线性系统，其输入分别为u1(t)和u2(t)时，输出分别为y1(t)和y2(t)。当输入为a1u1(t)+a2u2(t)时(a1,a2为常数)，输出应为BA．a1y1(t)+y2(t)B．a1y1(t)+a2y2(t)C．a1y1(t)-a2y2(t)D．y1(t)+a2y2(t)13．某串联校正装置的传递函数为Gc(S)=K(0<β<1)，则该装置是BA．超前校正装置B．滞后校正装置C．滞后——超前校正装置D．超前——滞后校正装置14．型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为A A．-40dBB．-20dBC．0dBD．+20dB15．开环传递函数G(s)H(s)=，其中p2>z1>p1>0，则实轴上的根轨迹为AA．-(∞，-p2],[-z1,-p1]B．(-∞,-p2]C．[-p1,+∞]D．[-z1,-p1]16．设系统的传递函数为G(s)=，则系统的阻尼比为CA．1/25B．1/5C．1/2D．117．设单位负反馈控制系统的开环传递函数Go(s)=，其中K>0,a>0，则闭环控制系统的稳定性与DA．K值的大小有关B．a值的大小有关C．a和K值的大小有关D．a和K值的大小无关18．在伯德图中反映系统动态特性的是BA．低频段B．中频段C．高频段D．无法反映19．设开环系统的频率特性G(jω)=，当ω=1rad/s时，其频率特性幅值G(1)=CA．1B．C．1/2D．1/420．开环传递函数为G(s)H(s)=,则实轴上的根轨迹为DA．［-3,∞］B．［0,∞］C．(-∞,-3)D．［-3,0］一、判断说明题1．对一个系统，只能选取一组状态变量。错（可选取多组）2．由状态转移矩阵可以决定系统状态方程的状态矩阵，进而决定系统的动态特性。错（与输入信号有关）3．若一个系统是李雅普诺夫意义下稳定的，则该系统在任意平衡状态处都是稳定的。错（初始状态为零）4．状态反馈不改变系统的能控性。错（可以改变）5．若线性二次型最优控制问题有解，则可以得到一个稳定化状态反馈控制器。对6．由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。对7．若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定是能控的。对 8．对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。错（不一定）9．对系统=AX，其Lyapunov意义下的渐近稳定性和矩阵A的特征值都具有负实部是一致的。对10．根据线性二次型最优控制问题设计的最优控制系统一定是渐近稳定的。错（不一定）一、名词解释题1．什么是状态变量、状态方程？状态变量：完全地描述系统时域行为的一个最小变量组中的每个变量。状态方程：指每个状态变量对时间的一阶导数与状态变量和输入变量之间的关系2．控制系统外部稳定的含义是什么？对于初始松弛的系统（即初始条件为零的系统），如果在有界输入作用下，系统的输出是有界的，则此系统称为外部稳定（或BIBO稳定）。四、计算题1．如何由一个传递函数来给出其对应的状态空间模型，试简述其解决思路？a)系统的输入输出描述经过变形后，适当取状态变量；b)找出状态变量一阶导数的表达式；c)去顶输出与状态变量输入之间的关系；d)用矩阵列出系统的状态空间描述。2．给出一个二阶传递函数G(s)=(2s+5)/[(s+3)(s+5)]的两种状态空间实现。解：G（s）=2s+5/(s+3)(s+5)01β12=2s+5/s2+8s+15A-15-8Bβ2=-11a1=8a2=15β0=b0=0C=01b0=0b1=2b2=5β1=b1-a1β0=2所以012β2=b2-a1β1-a2β0=-11X=-15-8x+-11uy=01x3．（1）试问状态转移矩阵的意义是什么？状态转移矩阵的意义是：系统在t0时刻任意状态，在状态矩阵Φ（t,t0）作用下，转移为t时刻的状态。（2）状态转移矩阵是否包含了对应自治系统的全部信息？包含了对应自治系统的全部信息。（3）介绍两种求解线性定常系统状态转移矩阵的方法；拉氏变换直接求取法4．计算系统的状态转移矩阵。 5．（1）解释系统状态能控性的含义；系统状态能空性含义是：一定的时间内在一控制作用下将系统由任意初始状态转移到一终了状态。（2）给出能控性的判别条件，并通过一个例子来说明该判别条件的应用；1.代数判别条件：对于定常系统x(t)=Ax(t)+Bu(t)，Qc=[A,AB…An-1B]达到满秩则系统能控。2.模态判别条件：（线性定常系统经非奇异线性变换后状态能控性保持不变）对于所有的复数λ有下式成立rank[λI-A,B]=n(n为满秩)则系统能控。对与1的例子：X111X10=+uX22-1X2101对于该情况，detQ=≠01-1即Q为非奇异，因此系统是状态能控的。（3）若一个系统是能控的，则可以在任意短时间内将初始状态转移到任意指定的状态，这一控制效果在实际中能实现吗？为什么？不能，应为能控系统只能在一定的时间内实现将初始状态到任意指定状态的转移，所以对于任意短时间是无法实现此种状态转移的。6．（1）能够通过状态反馈实现任意极点配置的条件是什么？通过状态反馈实现任意极点配置的条件是：受控对象Σ（A,B,C）完全能控。（2）已知被控对象的状态空间模型为设计状态反馈控制器，使得闭环极点为−4和−5。7．（1）叙述线性时不变系统的李雅普诺夫稳定性定理；线性定常连续系统在Xe=0大范围渐进稳定的充要条件为：对任意给定的一个正定实对称举证Q，必存在一个正定的实对称矩阵P，且满足ATP+PA=-Q。 （2）利用李雅普诺夫稳定性定理判断系统的稳定性。8．考虑由下式确定的系统：试求其状态空间实现的能控标准型、能观标准型和对角线标准型，并画出能控标准型的状态变量图。9．设非线性系统的状态方程为：试确定其平衡状态的稳定性。（用李雅普诺夫第二法判断）10．在线性控制系统的分析和设计中，系统的状态转移矩阵起着很重要的作用。对系统求其状态转移矩阵。11．已知对象的状态空间模型=AX+Bu,y=Cx是完全能观的，请画出观测器设计的框图，并据此给出观测器方程，观测器设计方法。 22．对于一个连续时间线性定常系统，试叙述Lyapunov稳定性定理，并举一个二阶系统例子说明该定理的应用。12．证明：等价的状态空间模型具有相同的能控性。13．在极点配置是控制系统设计中的一种有效方法，请问这种方法能改善控制系统的哪些性能？对系统性能是否也可能产生不利影响？如何解决？