高二上学期数学周清(2017.12.17)

《高二上学期数学周清(2017.12.17)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二文科数学阶段性检测题（周清）命制：霍连秀审阅：高二文数组时间：2017.12.17一．选择题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)11、“a1”是“1”的（）条件aA．必要不充分B．充分不必要C．充分必要D．既不充分也不必要22yx2、双曲线1的渐近线的方程是（）493924A．yxB．yxC．yxD．yx24393、一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第2项为（）A．4B．8C．4D．84、△ABC中，B120,AC3，AB3,则cosC（）1331A．B．C．D．

2、2222x15、已知变量x,y满足y2则xy的最小值是（）xy0A．4B．3C．2D．1126、数列{an}的通项公式an=nn，则数列的前10项和为（）an9101112A．B．C．D．101110111二、填空题(本大题共2小题，每小题7分．共14分．把答案填在题中横线上)27、已知集合A{x

3、xx60}，B{x

4、(x4)(x2)0}，则AB__.8、下列命题中，真命题的有________.（只填写真命题的序号）22①若a,b,cR则“acbc”是“ab”成立的充分不必要条件；22xy②若椭圆1的两个焦点为F,F，且

5、弦AB过点F，则ABF的周长为16;12121625③若命题“p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；22④若命题p：xR，xx10，则p：xR,xx10．三、解答题(本大题共2个小题，共44分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)29、（本小题满分22分）2已知过抛物线y2px(p0)的焦点，斜率为22的直线交抛物线于A(x,y)，B(x,y)(xx)两点，且AB9.112212(1)求该抛物线的方程；(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC＝OA＋λOB，求λ的值．310、（本小题满分22分）2

6、2xy已知椭圆221(ab0)上的点P到左右两焦点F1,F2的距离之和为ab222，离心率为.2（Ⅰ）求椭圆的方程；3（Ⅱ）过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点，若y轴上一点M(0,)满足7

7、MA

8、

9、MB

10、，求直线l的斜率k的值.4参考答案ACBCCB7、(2,3)8、①③④p29、解(1)直线AB的方程是y＝22，与y＝2px联立，5p22从而有4x－5px＋p＝0，所以x1＋x2＝4.由抛物线定义得

11、AB

12、＝x1＋x2＋p＝9，2所以p＝4，从而抛物线方程是y＝8x.222(2)由p＝4,4x－5px＋p＝0可简化为x－5x＋4＝0，从而x1＝1，x2＝4，y1＝－2

13、，y2＝4，从而A(1，－2)，B(4,4)．设＝(x3，y3)＝(1，－2)＋λ(4,4)＝(4λ＋1，4λ－2)，22又y3＝8x3，即[2(2λ－1)]＝8(4λ＋1)，2即(2λ－1)＝4λ＋1，解得λ＝0或λ＝2.c2210、解：（Ⅰ）

14、PF

15、+

16、PF

17、2a22，∴a2e，∴c21，12a222222x2∴bac211椭圆的标准方程为y12（Ⅱ）已知F(1,0),设直线的方程为yk(x1)，A(x,y)B(x,y)21122yk(x1)2222联立直线与椭圆的方程x2，化简得：(12k)x4kx2k202y122

18、4k2k∴xx，yyk(xx)2k1221212212k12k22kk∴AB的中点坐标为(,)2212k12k2k12k①当k0时，AB的中垂线方程为y(x)2212kk12k5∵

19、MA

20、

21、MB

22、，∴点M在AB的中垂线上，将点M的坐标代入直线方程得：3k2k23，即23k7k30解得k3或k22712k12k6②当k0时，AB的中垂线方程为x0，满足题意.3∴斜率k的取值为0，3，.66