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时间：2019-08-03
《数学物理方程与特殊函数积分变换法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、积分变换法一傅立叶变换法傅立叶变换的性质微分性位移性积分性相似性傅立叶变换的定义偏微分方程变常微分方程微分性质卷积二、拉式变换定义性质：1）线性性质2)微分性质卷积常见结果练习（1）求傅式变换其他（2）求傅式变换（3）求拉式逆变换练习（1）求傅式变换其他解练习（2）求傅式变换解练习（3）求拉式逆变换解：三、热传导方程柯西问题求解例1解定解问题解：利用傅立叶变换的性质例1(柯西问题)解：设分别满足①②例2解定解问题求解（I）:记得到对式两端对变量x作傅式变换①对式两端对变量x作傅式变换②代入上式，得求解（II）:设为下述柯西问题的解由齐次化原理及以上结论：另一种方法求解解：对x求傅氏变换
2、对t求拉氏变换四、波动方程柯西问题求解解：利用傅立叶变换的性质例5解定解问题解：对t求拉氏变换对x求傅氏变换例6求方程满足边界条件，的解。解法一：五、其他问题解法二：对y求拉氏变换积分变换法求解问题的步骤对方程的两边做积分变换将偏微分方程变为常微分方程对定解条件做相应的积分变换，导出新方程变的为定解条件对常微分方程，求原定解条件解的变换式对解的变换式取相应的逆变换，得到原定解问题的解
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