教案 植树问题

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1、《植树问题》教学设计教学内容：人教版四年级下册第八单元数学广角《植树问题》教学目标：1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，初步体会解决植树问题的思想方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，掌握“植树问题”的第一种情况“两端都要种”（即间隔数比棵数少1的情况）。3.通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流能力和应用意识。并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力，以及培养孩子认真审题的好习惯。教学重点：“两端都要种的植树问题”解题方法的归纳概括及应用。教

2、学难点：在两端都栽的条件下，已知间距和全长求棵树的方法，以及已知棵树和间距就全长的方法。教学准备：多媒体课件、当堂训练、教具等。教学过程：一、激情引课1、师：同学们，我们每个人身上都有两件宝贝——双手和大脑，今天这节课就让我们一起动脑勤思考，动手学数学，大家说好吗？2、师：请大家先看老师的手，我们把两根手指的间隙叫做间隔，有几个间隔我们就说间隔数是几，看看老师5根手指有几个间隔？3、师：看看你的小手，3根手指有几个间隔，3根手指有几个间隔，2根呢？（板书：间隔间隔数）4、思考：我们的生活中哪里有“间隔”？学生在说的时候，让观察间隔的长度，我们把间隔的长度叫做间距。（板书：间距）二、探

3、究合作引语：春天，万物复杂，又到了植树的季节，今天同学们和老师一起去植树好吗？引出课题：那么就让我们今天一起来学习《植树问题》。（板书课题：植树问题）A1、思考：我们要在小路的一边植树，如何植才美观好看？(间距相同)2、给出信息：同学们要在全长是10米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵，你有几种栽法？利用贴贴画的形式，四人小组合作，在线段图上设计栽法（当堂训练上给学生线段图）。师：老师将10米的路用10厘米表示出来，并且5厘米分成一段，大家可以直接在上面栽树。（得到两端都栽，一端栽一端不栽，两端都不栽，三种情况。）3、学生汇报并板演植树方法。4、教师小结：这节课我们主要探究两端都栽的问

4、题。（题目后面板书：两端都栽）B1、给出信息：同学们要在全长是1000米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？①找数学信息；②每隔5米是什么意思；③猜一猜一共有多少棵；④自己探究结论你可以吗？可以用什么方法？（画图）对于画图。你存在什么问题?如何来解决这个问题？2、师：1000米太长了，我们在图上不好画，所以我们可以用“化繁为简”的办法，将小路缩短，探究它们的规律。C1、给出信息：同学们要在全长是12米的小路的一边植树（两端都栽），一共要栽多少棵树？①你发现了什么问题？②你准备几米栽一棵？这样可以栽几棵？③自己定间距，四人小组合作探究，完成表格。（当堂训练纸

5、上给出线段图，可以通过画图得到规律）全长间距（米）间隔数（个）棵数（棵）12m12m12m12m12m12m2、小组汇报数据，老师记录。3、思考：你发现了什么规律？4、总结规律（板演）：间隔数=全长÷间距棵数=间隔数+1（间隔数=棵数－1）棵数=全长÷间距+15、返回数据，验证规律。6、思考：这个规律是偶尔出现还是一定存在的？7、小练习（快速口答）：①一条小路一边栽树（两端都栽），一共栽了20棵树，他们之间有多少个间隔？②一条小路一边栽树（两端都栽），一共有20个间隔，共栽了多少棵树？D1、回到原题：同学们要在全长是1000米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少

6、棵树？学生自行完成，请学生板演，并说一说每部分表示的是什么意思。2、回忆我们是如何将这个复杂的问题解决的？（化繁为简的思想）3、“植树问题”在生活中不一定仅仅是指植树，我们是把这一类问题，看成了“植树问题”这一个模型，思考生活中还有哪些类似植树的问题？下面就让我们走进生活，看看生活中我们有哪些问题可以用解决“植树问题”的方法解决。三、拓展练习：1、200米的路，一边安路灯，每隔50米安一个（两端都安），一共要安路灯多少个？①200÷50②200÷50+1③200÷50－1分析每一部分是什么，要求什么。2、唐徕小区要在一条1000米的路的两边装路灯，每隔8米装一盏（两端都要装）。一共需

7、要多少盏路灯？强调这道题我们要注意什么？（请学生板演）3、园林工人沿公路一边栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？4、李大爷以相同的速度在乡间布满电线杆的小路上散步。他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分钟。他如果走36分钟，应走到第几根电线杆？四、课堂小结，思维延伸根据这节课的特性，让学生说说这节课有什么收获，其他同学补充，学生根据自己探究的过程进行总结。板书设计植树问题（两端都种）棵数=间隔数+1间隔数=全长÷间距