房地产价格与住房保障规模问题的研究

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1、房地产价格的灰色预测模型摘要本文讨论了影响房地产价格的主要因素，以及它们之间的联系，并对未来五年的房地产价格进行了预测，同时针对房价问题提出了建议。针对问题一，首先对收集的数据进行初值化处理，然后运用灰色关联度分析的方法，结合MATLAB软件，计算各个影响因素与房价均值的灰色关联度系数，通过比较关联度系数的大小，得到影响房地产价格的主要因素为：人均收入，房屋供应面积，城镇人口以及城市化率。针对问题二，在问题一的结论基础上，运用MALTAB绘制主要影响因素与房价均值的散点图，根据图像可知，各主要指标与房地产价格具有一定的线性关系，因此建立房价均值与包括城镇住房保障规模在内的

2、主要影响因素的多元线性回归模型,利用MATLAB对其参数进行求解，进而得到关于房价均值的多元线性回归方程。针对问题三，利用问题一所得的主要影响因素，运用灰色系统模型建立有关房价均值的多个单因素的单一时间序列模型,预测主要影响因素在未来五年的发展趋势；然后将多个主要因素的预测值代入问题二所建立的多元线性回归模型中，即可对未来五年我国在不同的保障房建设力度下的房价均值趋势进行仿真预测，预测结果为：未来五年我国房价均值呈上升趋势。针对问题四，根据问题三中对未来五年房价均值的预测结果，并结合影响房价的主要因素，针对我国目前房地产价格问题提出了一些合理性建议，如：增加居民收入，缩小

3、城镇差距，加快城镇化建设等。关键词初值化；灰色关联度；多元线性回归；灰色预测；模型16一、问题重述近十年来我国一些城镇的商品房价格上涨过快，过高的房价使城镇中低收入者无力购买住房,为了社会持续稳定的发展,政府一直出台各种文件，对房地产市场进行调控。但由于各部门配合得不协调，房地产的价格在过去的几年时间里快速地上涨，房价成了各种社会矛盾的焦点。物价水平、国内生产总值、国民收入水平、金融政策、税收政策、土地、城市化率等都是影响房地产价格的因素，然而，公租房、廉租房和经济适用房等各类保障性住房建设力度的加大，有利于增加房地产的供给力度，对房地产市场价格会产生较大影响。参考有关的

4、研究成果和网站中给出的国民经济的运行数据（见附录1）就我国房地产平均价格研究如下问题：问题一：对有关统计数据进行分析，用适当的方法寻找影响房地产价格的主要因素或指标。问题二：建立我国房价均值与包括城镇住房保障规模在内的主要因素或指标之间联系的数学模型。问题三：利用所建立的关于房地产价格的数学模型，根据有关政策和规划对未来几年我国或某一地区在不同的保障房建设力度下就房地产价格趋势进行仿真或预测（可以根据模型的需要对未来的情况作适当的假设）。问题四：根据所建立的数学模型和仿真结果，对房地产价格问题提出相关的意见和建议。二、问题分析房地产价格受多方面因素的影响，如：物价水平、国

5、内生产总值、国民收入水平、金融政策、税收政策、土地、城市化率以及经济适用房的建设力度等。由于每个因素不是孤立存在的，同时也影响着其他因素的发展，所以这些因素都处于动态变化中，表明了房价均值系统具有明显的灰色性。因此，利用灰色理论讨论房价均值与各影响因素之间的关系。针对问题一，首先对所收集的数据进行无量纲化处理，本文采用的是初值化处理方法；然后运用灰色关联度分析方法，同时应用MATLAB软件，计算出各个影响因素与房价均值间的关联度系数，通过比较关联度系数的大小的，即可得到影响房地产价格的主要因素。针对问题二，在问题一结论的基础上，运用MALTAB绘制出主要影响因素与房价均值

6、的散点图，根据图像走势，分析各主要因素与房地产价格的关系，建立房价均值与包括城镇住房保障规模在内的主要影响因素的回归模型；然后利用MATLAB对其参数进行求解，进而得到关于房价均值的回归方程。同时，为了简化计算，建模时暂不考虑各主要因素的相互联系。针对问题三，利用问题一所得的主要影响因素，运用灰色系统模型建立有关房价均值的多个单因素的单一时间序列模型；然后应用MATLAB软件求出各主要因素的辨别参数，进而计算出该因素与时间的函数关系式，利用各主要因素与时间的函数关系式预测该因素在未来的一段时间内的发展趋势；16然后将多个主要因素的预测值代入问题二中建立的多元线性回归模型中

7、，即可对未来几年我国在不同的保障房建设力度下的房价均值趋势进行仿真预测。针对问题四，根据问题三对未来几年房地产价格预测的结果，结合影响房价的主要因素，针对我国目前房地产价格问题提出一些调控建议。三、模型假设1、网站公布的数据均真实有效；2、忽略次要因素对房地产价格的影响；3、不考虑金融危机对经济产生的影响；4、忽略接下来的几年里国家的宏观调控对房地产价格的影响；5、假设影响房地产价格的因素在接下来的几年里没有发生巨大变化。四、符号说明符号表示意义年份关联度系数分辨系数回归方程的决定系数统计量值统计量对应的概率值房地产价格辨别参