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1、2007——2014山东高考函数部分（选择题）汇编1.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（A）（B）（C）（D）2.下列各小题中，是的充要条件的是（1）或；有两个不同的零点。（2）是偶函数。（3）。（4）。（A）（B）（C）（D）3．函数的图象是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．4．设函数的图象关于直线对称，则的值为（）A．3B．2C．1D．xy11DOxyO11CxyO11B1xy1OA5.函数的图像大致为().6.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.27.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x
2、)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（）(A)3(B)1(C)-1(D)-38.由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为（）（A）(B)(C)(D)9.函数y=2x-的图像大致是（）ABCDD.C.B.10.函数的图象大致是（）A.10.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为（）A.6B.7C.8D.911.定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（）（A）335（B）338（C）1678（D）2
3、01212.函数的图像大致为（）13.设函数（x）=，g（x）=ax2+bx若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是（）A.当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0C.当a>0时，x1+x2<0,y1+y2<0D.当a>0时，x1+x2>0,y1+y2>014.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=() （A）-2（B）0（C）1（D）2 15.函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）（A） （B）(C)(D)16.函
4、数的定义域为（）(A)(B)(C)(D)17.已知函数,.若方程有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）18.已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（）(A)(B)(C)(D)19.已知函数的图象如右图，则下列结论成立的是（）(A)(B)(C)(D)2007——2014山东高考函数部分（填空题）汇编16．函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.13.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.14.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四
5、个不同的根,则15.设函数，观察：，，，，……根据上述事实，由归纳推理可得：当，且时，。16.已知函数且。当时函数的零点为，则。17.设a＞0.若曲线与直线x＝a，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=______。18.定义“正对数”：，现有四个命题：①若，则②若，则③若，则④若，则其中的真命题有：（写出所有真命题的编号）15.已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”为函数，满足：对任意，两个点关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是。2007——2014山东高考函数与导数部分（解答题）汇编1.（本小题满分14分）设函数,其中.(I)当时,判断函数在定义域
6、上的单调性;(II)求函数的极值点;(III)证明对任意的正整数,不等式都成立.2.(本小题满分12分）已知函数，其中，为常数．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，证明：对任意的正整数，当时，有．3.（本小题满分12分）两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所
7、选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.（1）将y表示成x的函数；（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。4.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.5.（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位
