全等三角形(1)预习案、导学案

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1、初二数学10.1《全等三角形》学案【学习目标】1、了解作为证明基础的几条基本事实的内容，初步掌握证明的基本步骤和书写格式2、能初步地运用基本事实“边角边”、“角边角”、“边边边”和定理“角角边”判定两个三角形全等3、进一步提高对推理证明要求的理解和运用。4、在丰富的活动中发展有条理的思考和表达能力。【学习重点】三角形全等的基本事实及定理的应用【学习难点】有条理的思考和表达能力【学习过程】一、有关全等三角形的基本事实及性质（１）的两个三角形全等.（SAS）在△ABC与△A′B′C′中∵　二、已经探索过的结论的两个三角形全等(AAS)

2、已知：如图△ABC和△中，AB＝,∠B＝∠,∠C＝∠求证：△ABC≌△证明：（２）　　　　　　　　　　　　的两个三角形全等.（ASA）　在△ABC与△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）（３）的两个三角形全等.（SSS）在△ABC与△A′B′C′中∵∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）【牛刀小试】如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件可以判定这两个三角形全等的有_____________①AC=DF（）②∠B=∠E（）③∠C=∠F（）④BC=EF（）【例1】已知：如图线段AB和CD相交

3、于点O，线段OA=OD,OC=OB,求证：（1）△AOC≌△DOB（2）AC=BD,∠A=∠D证明：【变式】如图，已知线段AB=CD,AC=DB,求证：∠B=∠C.回思：1、判定三角形全等的方法有哪些？2、你有什么收获？运用新知：1.已知：如图所示，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A.∠B=∠E,BC=EFB.BC=EF,AC=DFC.∠A=∠D,∠B=∠ED.∠A=∠D,BC=EF2.如图所示，已知：AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证：△ACB≌△A

4、DB3．如下图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，AE＝CF，试证明：△ADF≌△CBE；4．已知如图，∠BAD＝∠CAD，∠B＝∠C，求证：（1）△ADB≌△ADC，（2）AD⊥BC5.如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C。求证：BE=CD。【快手园地】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：．【回顾反思】说一下本节课的收获和困惑