湘教版九年级上册数学课件：2.2.2公式法

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1、第2章一元二次方程一元二次方程第2章一元二次方程的解法2.2一元二次方程一元二次方程的解法2.2.2公式法返回利用配方法解方程：配方法解一元二次方程的步骤:2.移项；1.二次项系数化为1；3.方程两边都加上一次项系数的一半的平方；4.原方程变形为(x+m)2=n的形式；5.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．探究问题：你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方

2、;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;一元二次方程（a≠0）在b2-4ac≥0时，它的根为(b2-4ac≥0)结论我们通常把这个式子叫作一元二次方程的求根公式.（a≠0）运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫作公式法.由求根公式可知，一元二次方程的根由方程的系数a，b，c决定，这也反映出了一元二次方程的根与系数a，b，c

3、之间的一个关系.利用公式法再解方程：公式法解一元二次方程的步骤:1.将一元二次方程化为一般式ax2+bx+c=0(a≠0)；2.明确系数a、b、c的值；3.计算Δ=b2-4ac的值，确定方程根的情况；4.如果Δ=b2-4ac≥0，利用求根公式直接求出方程的根.举例用公式法解方程x2-x-2=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;解a＝1，b＝-1，c＝-2.因而b2-4ac

4、＝(-1)2-4×1×(-2)＝1＋8＝9＞0，所以x＝因此，原方程的根为x1＝2，x2＝-1.举例3.代入求根公式:x=(a≠0,b2-4ac≥0)1.把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2.求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：4.写出方程的解：x1=?,x2=?用公式法解下列方程：做一做（1）x2-2x=1.（2）9x2+12x+4=0.（1）x2-2x=1解a=，b=，c=，b2-4ac=，因此x=.从而x1=，x2=.移项，得x2-2-1=0.-1-2189x2

5、+12x+4=0解a=，b=，c=，b2-4ac=，因此x=.从而x1=，x2=.41290(2)9x2+12x+4=0小结：1.回顾一元二次方程的求根公式是什么？它是如何推导的？3.应用公式法解一元二次方程的基本步骤有哪些？2.怎样通过一元二次方程的根的判别式Δ=b2-4ac判断根的情况？中考试题(2007北京)解方程：x2+4x-1=0解a=4，b=-1，c=0，b2-4ac=20，因此x=.从而x1=，x2=.x2+4x-1=0结束单位：北京171中姓名：王芳