自控原理课件第6章自动控制系统的性能分析

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1、第6章自动控制系统的性能分析自动控制系统设计的主要任务是：(1)根据控制要求建立数学模型。(2)分析控制系统的性能指标，包括系统的稳定性分析、稳态性能分析和动态性能分析。(3)利用调节器或各种算法对控制系统进行校正和最优化设计。前面几章已讨论了系统稳定性分析的各种方法，本章将主要研究系统稳态、动态性能指标及这些指标对系统性能的影响。16.1自动控制系统的稳态性能分析自动控制系统的输出量一般包含两个分量，一个是稳态分量，另一个是暂态分量。暂态分量反映了控制系统的动态性能。对于稳定的系统，暂态分量随着时间的推移将逐渐减少并最终趋向于零。

2、稳态分量反映系统的稳态性能，它反映控制系统跟随给定量和抑制扰动量的能力和准确度。稳态性能的好坏一般以稳态误差的大小来度量。26.1.I系统稳态误差的概念1.系统误差e(t)图6.1是一个典型控制系统，其中输入为R(s)，扰动为D(s)，输出为C(s)。系统误差e(t)的定义为，理论值cr(t)与实际值c(t)之差，即34567891011121314153．系统跟随稳态误差分析对位置随动系统，由以上分析可知：(1)输入为阶跃信号(输入为一确定的位移量)：若系统前向通路不含积分环节，则其稳态误差essr＝1/α(1+K)；系统开环增益

3、K愈大，essr愈小，系统稳态精度愈高。若系统含有积分环节，便能实现无静差(essr=0)，系统最后无偏差地定位到所需位置。(2)输入为斜坡信号(参考输入位移作匀速变化)：这时若系统不含积分环节，则系统将无法进行跟随(essr→∞)。若含一个积分环节，则essr=1/K，增益K愈大，稳态精度愈高。若要实现无偏差地跟随做匀速运动，则要求系统含有二个积分环节。16(3)输入为抛物线信号(参考输入位移做匀加速运动)：这时系统至少要含有二个积分环节才能实现有一定误差的跟随运动。若要求系统无误差地跟随，则需含三个积分环节。由以上分析可知：系统

4、含有的积分环节个数(v)愈多，开环放大倍数K愈大，则系统的稳态性能愈好。同时也可看出，作用信号对时间t的幂次愈高(阶跃信号为1(t=t0，斜坡信号为t1，匀加速信号为t2)，即随时间变化愈快，则该信号产生的稳态误差愈大(由无静差变为有静差，或由有静差变为发散等)。对扰动稳态误差，同样可得到上述结论。只要将v1取代v，Kl取代K即可。17则系统的稳态性能愈好。扰动稳态误差essd：扰动作用点前，前向通路所含的积分环节个数vl愈多，作用点前的增益Kl愈大．则系统抗扰稳态性能愈好。(2)作用量随时间变化得愈快，作用量产生的误差也愈大。6.

5、1.4系统稳态性能综述(1)系统的稳态误差由跟随稳态误差和扰动稳态误差两部分组成，它们不仅和系统的结构、参数有关，而且还和作用量(输入量和扰动量)的大小、变化规律和作用点有关。跟随稳态误差essr：系统开环传递函数中所含积分环节个数(v)愈多，开环增益K愈大，18(3)对同一个系统，由于作用量和作用点不同，一般说来，其跟随稳态误差和扰动稳态误差是不同的。对随动系统来说，前者是主要的；对恒值控制系统，则后者是主要的(对动态误差也大致如此)。(4）如上所述，多v，K大将使系统的稳态性能改善，但前面的分析也表明，多v、K大会使系统的稳定性

6、变差。由此可见，对自动控制系统，其稳态性能的改善和稳定性的改善往往是相矛盾的。在对实际系统进行设计和调试时，往往在系统的相对稳定性和稳态性能之间作某种折中的选择、以满足用户对系统性能指标的要求。196.2控制系统的动态性能分析对一个已经满足了稳定性要求的系统，除了要求有较好的稳态性能外，对要求较高的系统，还要求有较好的动态性能，亦即希望系统的最大动态误差(ΔCmax)小一些，过渡过程时间(ts)短一些，振荡次数(N)少一些。研究系统动态性能，通常以二阶系统的单位阶跃响应为代表。这是由于二阶系统的阶跃响应比较典型，数学分析也比较容易。

7、许多高阶系统的动态过程常可用二阶系统来近似处理。现以典型二阶系统的单位阶跃响应为例来介绍动态指标的求取和系统动态性能的分析。202122232425调整时间是从给定量作用于系统开始，到输出量进入并保持在允许的误差带(误差带是指离稳态值c(∞)偏离δc(∞)的区域)内所经历的时间。δ通常分为5％(要求较低)和2％(要求较高)两种。由于输出量c(t)通常为阻尼振荡曲线，c(t)进入误差带的情况比较复杂，所以通常以输出量的包络线b(t)进入误差带来近似求取调整时间ts。26272829从表中可以看出：(1)表中T一般为系统的固有惯性参数，

8、ξ的通常取值范围为0.5~0.8，此时：ts=(6~8)T，意味着T愈大，系统的调整时间ts愈长，即系统的快速性愈差。此外，T愈大，对应的阻尼比ξ小，系统的超调量σp增加，系统的相对稳定性愈差，参见图4.15。因此，惯性环节的时间常数