曲线的参数方程

《曲线的参数方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、曲线的参数方程2、注意：相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。注：关于参数几点说明：参数是联系变数x,y的桥梁,参数方程中参数可以是有物理意义,几何意义,也可以没有明显意义。2.同一曲线选取参数不同,曲线参数方程形式也不一样3.在实际问题中要确定参数的取值范围1、参数方程的概念：例1:已知曲线C的参数方程是（1）判断点M1(0,1)，M2(5,4)与曲线C的位置关系；（2）已知点M3(6,a)在曲线C上,求a的值。2、方程所表示的曲线上一点的坐标是（）练习1A、（2，7）；B、C、D、（1，0）

2、1、曲线与x轴的交点坐标是()A、（1，4）；B、C、D、已知曲线C的参数方程是点M(5,4)在该曲线上.（1）求常数a;（2）求曲线C的普通方程.训练2：思考题：动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的速度分别为5和12,运动开始时位于点P(1,2),求点M的轨迹参数方程。解：设动点M(x,y)运动时间为t，依题意，得所以，点M的轨迹参数方程为参数方程求法:（1）建立直角坐标系,设曲线上任一点P坐标为(x,y)（2）选取适当的参数（3）根据已知条件和图形的几何性质,物理意义,建立点P坐标与参数的函数式（4）证明这个

3、参数方程就是所由于的曲线的方程小结：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数（2）并且对于t的每一个允许值，由方程组（2）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方程（2）就叫做这条曲线的参数方程，系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。2、圆的参数方程yxorM(x,y)圆的参数方程的一般形式由于选取的参数不同，圆有不同的参数方程，一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式，形式不同的参数方程，它们表示的曲线可以是相同的，另外，在建立曲

4、线的参数参数时，要注明参数及参数的取值范围。例、已知圆方程x2+y2+2x-6y+9=0，将它化为参数方程。解：x2+y2+2x-6y+9=0化为标准方程，（x+1）2+（y-3）2=1，∴参数方程为(θ为参数)例2如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。yoxPMQ（2，1）