中小学数学基本思想分析

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1、中小学数学基本思想分析康纪权§0导言数学基本思想的应用数学基本思想的价值数学基本思想的探究数学基本思想的内涵导言导言在中小学数学教学内容中有两条线索：一条是显性的知识线索，如概念、法则、公式、性质等，这是一条有形的线索。另一条是隐性的数学思想与方法线索，它是蕴涵、渗透在知识体系之中的，是一条无形的线索。数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识的发生，发展之中.导言《全日制义务教育数学课程标准》（2001年版）总体目标的第一条提出:“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。《全

2、日制义务教育数学课程标准》（2011年版）总体目标的第一条修改为，通过义务教育阶段的数学学习，学生能:“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”导言并把“四基”与数学素养的培养整合为：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。这一总体目标不仅贯穿于小学和初中，而且也应贯穿于高中的数学教学，说明数学基本思想的重要性。导言著名数学教育家波利亚说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到了正确的道路。”日本著名数学教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学

3、，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时随地发生作用，使他们受益终身”。§1、数学基本思想的内涵数学基本思想的应用数学基本思想的价值数学基本思想的探究数学基本思想的内涵导言§1、数学基本思想的内涵数学是什么1数学思想是什么2数学基本思想是什么3数学思想方法是什么4§1、数学基本思想的内涵数学是什么一是从数学所从属的工作领域来看，数学是技术；数学是逻辑；数学是自然科学；数学是科学；数学是艺术；数学是文化；二是从数学研究的对象来看，数学研究数和量；数学研究现实世界的数量关系和空间形式；数学研究计算；数学研究模型；数学研究结构；数

4、学研究演绎系统；数学研究无穷；三是从数学的社会价值来看，数学是语言；数学是工具；数学是框架；数学是符号游戏；数学是什么《全日制义务教育数学课程标准》（2001年版）指出；数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并形成广泛应用的过程；数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值；数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、

5、想像力和创造力等方面都有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分1、数学是什么《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）指出；数学是研究数量关系和空间形式的科学；数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具；数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。§1、数学基本思想的内涵数学是什么1数学思想是什么2数学基本思想是什么3数学思想方法是什么42、数学思想是什么数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果；数学思想，是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认

6、识；数学思想，是对数学知识内容和所使用方法的本质认识，就是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它在后继认识运动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识。数学思想，是数学中的理性认识，是数学知识的本质，是数学中的高度抽象、概括的内容，它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。§1、数学基本思想的内涵数学是什么1数学思想是什么2数学基本思想是什么3数学思想方法是什么43、数学基本思想是什么数学基本思想，是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛性的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着

7、的。§1、数学基本思想的内涵数学是什么1数学思想是什么2数学基本思想是什么3数学思想方法是什么44、数学思想方法是什么数学思想是人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式；数学思想往往是观念的、普遍的、深刻的、一般的、内在的；而数学方法是在应用数学思想解决具体问题时，对某一类问题反复推敲，逐渐形成某一类程序化的操作。数学方法往往是操作的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。如等量代换法、数学归纳