《匀变速直线运动的位移与时间的关系》1

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1、3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝vt.2．做匀速直线运动的物体，其v-t图象是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．如右图所示．二、匀变速直线运动的位移1.位移在v-t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着的v-t图象中的图线和时间轴包围的面积．如右图所示，在0～t时间内的位移大小等于梯形的面积．矢量位移【解析】v-t图线与时间轴所围面积S=1/2(上底+下底)×高=1/2×(10+20)×8=120，此面积对应于列车8s内的位移，故该列车在8s内的位移是

2、120m.【答案】120m1.如右图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v-t图象．请用“图象面积法”求出这列火车在8s内的位移．【答案】D(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动．(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化．3.一个做匀变速直线运动的物体，初速度为0.5m/s，在第9s内的位移比第5s内的位移多4m，求：(1)物体的加速度；(2)物体在9s内通过的位移．【答案】(1)1m/s2(2)45m【点拨】位移与时间的关系为x=v0t+at2，x-t图象一定是一条曲线，如图所示．不同时刻

3、所对应图象上点的斜率等于该时刻速度的大小，由v=v0+at知，速度不断增大，图象斜率也是不断增大．该图象描述的是匀变速直线运动的物体位移随时间的变化情况，可以认为t1时刻对应的位移为x1，t2时刻对应的位移为x2，物体相当于在x轴上运动，曲线上各点的坐标分别对应着时刻和位移．位移—时间图象反映的是物体的位移随时间的变化规律，图象不是运动轨迹．【答案】(1)17.25m(2)6.25m1－1：在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以8m/s的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为2m/s2.求：(设斜坡足够长)(1)冰块在5s时的速度；(2)冰块在10

4、s时的位移．【答案】BD【答案】D以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后做匀减速运动，第3s内的平均速度是9m/s，则汽车的加速度是多大？汽车在10s内的位移是多少？【答案】－2m/s245m．某一做直线运动的物体的图象如右图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4s物体的位移；(3)前4s内通过的路程．【答案】(1)6m(2)5m(3)7m在用v－t图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：(1)速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；(2)速度图象和t轴所围成的面积的绝对值的和等于物体的路程．