平面直角坐标系(II)

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1、P(3,4)横坐标(abscissa)纵坐标(ordinate)坐标(coordinate)执教:什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。·单位长度01234-3-2-1原点回顾旧知数轴上的点A表示数1.我们说数1是点A在数轴上的坐标。数轴上的点与_____之间存在着一一对应的关系。实数同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是；点D在数轴上坐标是0.01BDAC拓展思考:问题1:车站正东100米处有一所学校,正西50米处是少年宫,请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置?为什么?问题2:如果车站正北150米处有一个图书馆,你能在上述的数轴中同时表示这四者的

2、位置吗?为什么?笛卡尔(1596-1650)笛卡尔和直角坐标系x横轴y纵轴公共原点平面直角坐标系横轴、纵轴统称称为坐标轴探索新知坐标平面o12345-4-3-2-13142-2-4-1-3x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。探索新知Mo12345-4-3-2-13142-2-4-1-3x012345-1-2-3-4-5-6-776y12345-1-2-3-4-5-6.A(-3,横坐标纵坐标A点在x轴上的坐标为-3A点在y轴上的坐标为-4有序数对(-3,-4)叫做A点在平面直角坐标系中的坐标-4)(0,-3)C由点写坐标：BE(-5,0)F(4,

3、3.5)y轴上的点的横坐标都为0x轴上的点的纵坐标都为0()-4,-3例１写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、O、T各点的坐标.0123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGTF由点写坐标：(1)在平面直角坐标系中画出点M(5,3)、A、C(-4.5,0)、D(0,-4)、H、B(0,4)、EF.0123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6OM(５,３)D由坐标描点：CBEF例2例3写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、O、T各点的坐标.(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2

4、,-1)(-3,-4)(0,0)(-5,0)(0,-3)观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴?(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?(0,2.5)0123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGTF例4在直角坐标平面内，(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？解(1)第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同；(2)第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数．如图，给中国象棋

5、建立平面直角坐标系，请你说出红马所在位置的坐标.说一说想一想四个象限内的点的横、纵坐标符号的特征.中国象棋中规定“马”走“日”字形，如果“红马”走了一步，请说出“红马”下一步位置的坐标.x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特征（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）点的位置在第一象限横坐标符号在第二象限在第三象限在第四象限+++--+--纵坐标符号探索:根据点所在的位置,用“+”“-”填空。-4o1234-3-2-13142-2-4-1-3西安•兰州•嘉峪关•敦煌O-1-2-31134-122345-2-5-4-6•洛阳•北京•上海•成都xy6•郑州•天水银川••重庆已知点

6、的坐标为(x，y)，且满足横坐标是-3，该点到x轴的距离为3-3-4•如果把每个城市看作一个点，在平面直角坐标系中，满足下列条件的点代表哪个城市？西安•兰州•嘉峪关•敦煌O-1-2-31134-122345-2-5-4-6-4•洛阳•北京•上海•成都xy6•郑州•天水银川••重庆已知点的坐标为(x,y)，满足xy=0已知点的坐标为(x,y)，满足xy>0•-3整理归纳补充练习：1、你对点的坐标掌握多少？你能说出坐标系中一些特殊点的坐标吗？2、点P的横坐标是1，纵坐标比横坐标小2，则点P的坐标是_________,点p处在第____象限;3、已知点M的坐标为（a+1,2a-3）,若点M在x轴

7、上，则a=_______,若点M在y轴上，则a=______.4、点A(m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围是__________.谢谢！