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时间：2019-08-02
《常见函数的导数(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、几种常见函数的导数1．导数就是在某一点的瞬时变化率。2.导数的几何意义故曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程是:函数y=f(x)在点x0处的导数:就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.（三步法）步骤:说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数.3.求函数的导数的方法是:引例．用导数的定义求下列各函数的导数：(1)f(x)=kx+b(k,b为常数）(4)f(x)=x2(5)f(x)=x3思考：由（3）-（7），你能发现什么规律？1、常函数：2、一次函数：
2、3、幂函数：4、指数函数：特别：特别：基本初等函数求导公式:5、对数函数：6、三角函数：特别：例1：求下列函数的导数1、利用幂函数的求导公式，求下列函数的导数四、课堂练习练习1练习2练习：（2）曲线y=x3在点P的切线与直线y=3x+1平行。求出这些点来。例3:若直线y=3x+1是曲线y=ax3的切线,试求a的值.解:设直线y=3x+1与曲线y=ax3相切于点P(x0,y0),则有:y0=3x0+1①,y0=ax03②,3ax02=3.③由①,②得3x0+1=ax03,由③得ax02=1,代入上式可得:3
3、x0+1=x0,x0=-1/2.所以a•(-1/2)2=1,a=4.1、常函数：2、一次函数：3、幂函数：4、指数函数：特别：特别：特别：小结：基本初等函数求导公式:5、对数函数：6、三角函数：特别：1：求下列函数的导数作业：
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