几个常用函数的导数(II)

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1、3.2.1几个常用函数的导数高二数学选修1-1第三章导数及其应用求函数的导数的方法是:回顾函数f(x)在x=x0处求导数反映了函数在点(x0,y0)附近的变化规律;1)

2、F’(x)

3、越大,则f(x)在(x0,y0)附近就越“陡”2)

4、F’(x)

5、越小,则f(x)在(x0,y0)附近就越“平缓”在不致发生混淆时，导函数也简称导数．函数导函数由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0)是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:f(x)在x=x0处的导数f(x)的导函数x=x0时的函数值关系二、几种常见函数的导数

6、根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.1)函数y=f(x)=c的导数.二、几种常见函数的导数2)函数y=f(x)=x的导数.二、几种常见函数的导数3)函数y=f(x)=x2的导数.二、几种常见函数的导数4)函数y=f(x)=1/x的导数.请同学们求下列函数的导数:表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1这又说明什么?表示y=C图象上每一点处的切线斜率都为0这又说明什么?探究：画出函数y=1/x的图像。根据图像，描述它的变化情况。并求出曲线在点（1,1）处的切线方程。x+y-2=01.函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f

7、(x0))处的切线的斜率.2.求切线方程的步骤：（1）求出函数在点x0处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即例2.已知P(-1,1)，Q(2,4)是曲线y=x2上的两点，(1)求过点P的曲线y=x2的切线方程。(2)求过点Q的曲线y=x2的切线方程。(3)求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。三.典例分析题型：求曲线的切线方程练：设f(x)为可导函数,且满足条件,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率.故所求的斜率为-2.题型三：导数的几何意义的应用看几个例子: