解三角形典型例题综合讲解

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1、解三角形考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知是三角形的内角，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（）A．B．C．D．3．设a,b,c为三角形三边，且若，则三角形的形状为（）A．锐角三角形B

2、．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定4．在中，,则A．B．C．D．5．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C＝120°，c＝a，则(　　)A．a>bB．a0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是(　　)A．0B．1C．2D．无数个7．在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于(　　)A.B.C.或D.或8．在△ABC中，sinA∶sinB∶s

3、inC＝a∶（a+1）∶2a，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＞C．a＞0D．a＞1试卷第7页，总7页9．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则=（）A.B.C.D.10．在△ABC中，已知，则C=（）A.300B.1500C.450D.135011．在中，,，则（）A.B.C.D.12．在中，已知，，则的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形13．不解三角形，确定下列判断中正确的是（）A.，有两解B.,有一解C.，有两解D.，无解14．在中，已知，则等于（）A

4、.B.C.D.15．在中，若，则等于（）A.B.C.或D.或16．中，A=，BC=3，则的周长为（）A．B．C．D．17．在中，角A，B，C的对边分别为，，，已知A=，，，则等于（）A．1B．2C．D．18．在中，，，，则的面积是（　　）A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．19．某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是()试卷第7页，总7页A．15kmB．30kmC．15kmD．15km20．在ABC中，角A、B、C的对边分

5、别是a、b、c，若，则角B的值为()A．B．C．或D．或21．已知分别是三个内角的对边，且，则是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形22．在中，已知，则()A．B．C．D．试卷第7页，总7页第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）23．设的三个内角为A、B、C，向量，若，则.24．在△中，分别为的对边，三边、、成等差数列，且，则的值为．25．在中，已知分别为，，所对的边，为的面积．若向量满足，则=26．在△ABC中，a，b，c是三

6、个内角,A,B,C所对的边，若则（）27．已知中，角A、B、C所对边分别为，若，则的最小值为.28．在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于.评卷人得分三、解答题（题型注释）29．（本小题满分12分）在中，设内角A，B，C的对边分别为，向量，若（1）求角的大小；（2）若且，求的面积.30．（本小题满分12分）已知的三个内角所对的边分别为，向量，，且．(1)求的大小；(2)现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．试卷

7、第7页，总7页31．已知三角形的三边和面积S满足,求S的最大值。32．（本小题满分13分）在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c，（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）当时，求函数的最大值33．本题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(1)求B的大小;(2)求cosA+sinC的取值范围.34．一个人在建筑物的正西点，测得建筑物顶的仰角是，这个人再从点向南走到点，再测得建筑物顶的仰角是，设，间的距离是．证明：建筑物的高是．35．一架飞机从A地飞到B到，两

8、地相距700km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成夹角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少？A700km21BC36．一架飞机在海拔8000m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是，计算这个海岛的宽度．试卷第7页，总7页8000m27PQ37．如图，已知一艘船从30nmile/h的速度往北偏东的A