抛物线的变换

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1、学科数学年级九年级授课教师董晋明课题抛物线的变换课型专题复习课主备董晋明审阅授课时间学习目标1.经历考点梳理，使知识系统化、网络化；2.通过定向自学，明确中考重点和方向，熟练解答类型题；3.通过考点精炼，查漏补缺，拓展延伸。一、自学板块●考点梳理二次函数函数的变换1.二次函数图象的平移：（1）二次函数的平移可看作是二次函数的顶点坐标的平移，即解决这类问题先把二次函数化为顶点式，由顶点坐标的平移确定函数的平移．（2）平移规律：将抛物线y＝a(x－h)2＋k向左移m个单位得y＝a(x－h＋m)2＋k；向右平移m个单位得y＝a(x－h－m)2＋

2、k；向上平移m个单位得y＝a(x－h)2＋k＋m；向下平移m个单位得y＝a(x－h)2＋k-m．简记为“h：左加右减，k：上加下减”．2.二次函数图象的对称：（1）两抛物线关于x轴对称，此时顶点关于x轴对称，a的符号相反；（2）两抛物线关于y轴对称，此时顶点关于y轴对称，a的符号不变；3.二次函数图象的旋转：开口反向(或旋转180°)，此时顶点坐标不变，只是a的符号相反．●定向自学如图，在一张纸上作出函数y=x2-2x+3的图象，沿x轴把这张纸对折，描出与抛物线y=x2-2x+3关于x轴对称的抛物线，则描出的这条抛物线的解析式为y=-x2

3、+2x-3类型之一抛物线与平移1.抛物线平移：抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，y=2.坐标系平移：坐标系向左平移2个单位，再向下平移3个单位，y=3.沿某一条直线平移：抛物线沿直线y=2x向上平移2个单位，y=类型之二抛物线与轴对称1.关于x轴对称：与抛物线y=x2-2x+3关于x轴对称，y=2.关于y轴对称:与抛物线y=x2-2x+3关于y轴对称，y=类型之三抛物线与旋转1.关于顶点旋转：将抛物线y=x2-2x+3绕顶点旋转180º，y=2关于与y轴的交点旋转：将抛物线y=x2-2x+3绕与y轴的交点旋转180º，y=3.关

4、于原点旋转：将抛物线y=x2-2x+3绕原点旋转180º，y=二、讨论板块：核对答案小组讨论形成问题三、展示版块：展示过程归纳改编拓展延伸四、考点精炼五、课堂小结板书设计教后反思