初三主题复习 动点问题（学案）

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1、中考专题复习——动点问题学习目标：通过本节课的学习，了解在解动点问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，同时还要注意考虑图形运动的全过程，根据题意画出图形，数形结合的进行分类讨论。课前热身：BPA1.如图，点P从A点出发，沿射线AB以每秒2个单位的速度运动t秒，则P点经过在路程可以表示为________________PCBDA2.如图，AB=CD=3cm,BC=2cm,点P从A点出发，沿折线A-B-C-D以3的速度运动，运动时间为ts，则当P点在AB边上时，

2、P点经过的路程可以表示为_________它就是线段_______的长度；当点P运动到BC边上时，P点经过的路程是___________的长度，该长度∽EACB可以表示为_________；当P点运动到CD上时，DP的长度可以表示为___________.3.如图，若△ABC△FBE,则有比例式_________F若EF∥AC,则有比例式____________一、问题情景1、如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角

3、形？DCBA[数学思想1]：_________________二、问题变式训练小组合作交流讨论如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？[数学思想2]：_____________________三、动脑创新再探新知（3）当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？DCBA四、实践新知规律运用1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发

4、，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)（1）当t为何值时，PQ∥BC?(2)设△APQ的面积为y，求y与t之间的函数关系。(3)是否存在某一时刻t，使△APQ的面积与△ABC的面积比为7︰15？若存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。（4）连接DP,得到△QDP，那么是否存在某一时刻t，使得点D在线段QP的中垂线上？若存在，求出相应的t的值；若不存在，说明理由。基础练习：如图，已知一次函数y=+3的图像与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C在线段AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上

5、以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用t表示。1）求AB的长2）当t为何值时，△ACD与△AOB相似？拓展延伸：如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(4，0)、(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP，当两动点运动了t秒时。（1）P点的坐标为(，)(用含t的代数式表示)；（2）记△MPA的面积为S，求S与t的函数关系式(0＜t＜4)；（3）当t=秒时，S有最大值，最大值是；OCNMB(4，3)A(4，

6、0)YxP（4）若点Q在y轴上，当S有最大值时，△QAN能成为等腰三角形吗？若能，求出点Q的坐标；若不能，请说明理由。