《概率论与数理统计》习题和答案

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1、..　　　概率论与数理统计　　　　　第一部份　习题　　　　　　　第一章　概率论基本概念一、填空题1、设A，B，C为3事件，则这3事件中恰有2个事件发生可表示为。2、设，且A与B互不相容，则。3、口袋中有4只白球，2只红球，从中随机抽取3只，则取得2只白球，1只红球的概率为。4、某人射击的命中率为0.7，现独立地重复射击5次，则恰有2次命中的概率为。5、某市有50%的住户订晚报，有60%的住户订日报，有80%的住户订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比为。6、设A，B为两事件，，则。7、同时抛掷3枚均匀

2、硬币，恰有1个正面的概率为。8、设A，B为两事件，，则。9、10个球中只有1个为红球，不放回地取球，每次1个，则第5次才取得红球的概率为。10、将一骰子独立地抛掷2次，以X和Y分别表示先后掷出的点数，，则。11、设是两事件，则的差事件为　　　　　　　。12、设构成一完备事件组，且则　，　　。13、设与为互不相容的两事件，则　　　　　。14、设与为相互独立的两事件，且，则　　。15、设是两事件，则　　　　　　。16、设是两个相互独立的事件，则　　　　。word完美格式..17、设是两事件，如果，且，则　　　　　。

3、18、设，则　　　　。19、假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%。从中随机取一件，结果不是三等品，则为一等品的概率为　　　　　20、将个球随机地放入个盒子中，则至少有一个盒子空的概率为　　。二、选择题1、设，则下列成立的是()①A和B不相容②A和B独立③④2、设是三个两两不相容的事件，且，则的最大值为()①1/2②1③1/3④1/43、设A和B为2个随机事件，且有，则下列结论正确的是()　①②③④4、下列命题不成立的是()　①②③(④5、设为两个相互独立的事件，，则有　（　　　）①　②0　③　

4、④6、设为两个对立的事件，，则不成立的是　（　　　）①　②0　③＝0　　④17、设为事件，，则有　（　　　）①A和B不相容②A和B独立　　③　A和B相互对立　　④word完美格式..8、设为两个相互独立的事件，，则为（　　　）①　②　③　　④9、设为两事件，且，则当下面条件（　　　）成立时，有①与独立　　②与互不相容　　③与对立　　④不包含10、设为两事件，则表示（　　　）①必然事件　②不可能事件　③与恰有一个发生　④与不同时发生11、每次试验失败的概率为，则在3次重复试验中至少成功一次的概率为（　　）①　　②

5、　　　③　　　④　12、10个球中有3个红球7个绿球，随机地分给10个小朋友，每人一球，则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为（　　　）①　　　②　　　③　　　④13、设，则下列结论成立的是（　　　）①　与独立　　　　　　　　　　　②　与互不相容③　　　　　　　　　　　　　　④　14、设为三事件，正确的是（　　　）①　　　　　　　　②　③　　　　　　④　15、掷2颗骰子，记点数之和为3的概率为，则为（　　　）①　　1/2②1/4③1/18④1/3616、已知两事件的概率都是1/2,则下列结论成立的是

6、（　　　）①②③④17、为相互独立事件，，则下列4对事件中不相互独立的是（　）word完美格式..①　与　②　与　③　与　　④与18、对于两事件，与不等价的是（　　　　）①　　　　②　　　③　　　④　19、对于概率不为零且互不相容的两事件，则下列结论正确的是（　　）①与互不相容　②与相容　③　④三、计算题1、某工厂生产的一批产品共有100个，其中有5个次品。从中取30个进行检查，求次品数不多于1个的概率。2、某人有5把形状近似的钥匙，其中有2把可以打开房门，每次抽取1把试开房门，求第三次才打开房门的概率。3、某

7、种灯泡使用1000小时以上的概率为0.2，求3个灯泡在使用1000小时以后至多有1个坏的概率。4、甲、乙、丙3台机床加工同一种零件，零件由各机床加工的百分比分别为45%，35%，20%。各机床加工的优质品率依次为85%，90%，88%，将加工的零件混在一起，从中随机抽取一件，求取得优质品的概率。若从中取1个进行检查，发现是优质品，问是由哪台机床加工的可能性最大。6、某人买了三种不同的奖券各一张，已知各种奖券中奖的概率分别为；并且各种奖券中奖是相互独立的。如果只要有一种奖券中奖则此人一定赚钱，求此人赚钱的概率。7

8、、教师在出考题时，平时练习过的题目占60%，学生答卷时，平时练习过的题目在考试时答对的概率为95%，平时没有练习过的题目在考试时答对的概率为30%。求答对而平时没有练习过的概率8、有两张电影票，3人依次抽签得票。求每个人抽到电影票的概率。9、有两张电影票，3人依次抽签得票，如果第1个人抽的结果尚未公开，由第2个人抽的结果去猜测第1个人抽的结果。问：如果第2个人抽到电影票，问第1个人抽到