02二次函数图象与性质（1）.doc

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1、淇滨区第二中学教案科目：数学九年级班执课教师：执课时间：2017年2月日课题二次函数y=ax2的图象及性质课时安排1第课时教学课型新授课√□实（试）验课□复习课□实践课□其他□教学目标1．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象．2．使学生进一步理解二次函数和抛物线的有关知识．3．进行由特殊到一般的辩证唯物主义认识论的教育教学重点会用描点法画二次函数y=ax2的图象，掌握它的性质．教学难点渗透数形结合思想课前准备我们知道，一次函数的图像是一条直线．那么，二次函数的图像是什么？它有什么特点？又有哪些性质教学环节内容设计意图教学过程一、情境

2、导入我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是、，那么二次函数的图象是什么呢？（1）描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？（2）观察函数的图象，你能得出什么结论？二、新课例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1）（2）共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点．不同点：的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升．的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲

3、线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降．回顾与反思：在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．　　例3．已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2．（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2．分析此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内．解（1）由题意，得．列表：C2468…14…描点、连线，图

4、象如图26．2．2．（2）根据图象得S=1cm2时，正方形的周长是4cm．（3）根据图象得，当C≥8cm时，S≥4cm2．回顾与反思（1）此图象原点处为空心点．（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写成x、y．（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分．补充例题　1．已知点M(k，2)在抛物线y=x2上，　　(1)求k的值．　　(2)点N(k，4)在抛物线y=x2上吗？　　(3)点H(-k，2)在抛物线y=x2上吗？　2．已知点A(3，a)在抛物线y=x2上，　　(1)求a的值．(2)点B(3，-a)在抛物线y=x2上吗

5、？三、小结　　1．抛物线y=ax2(a≠0)的对称轴是y轴，顶点是原点．　　2．a＞0时，抛物线y=ax2的开口向上．　　3．a＜0时，抛物线y=ax2的开口向下．．作业设计1．如何画出函数y=ax2的图象；2．函数y＝ax2具有哪些性质？板书设计二次函数的图象通常叫做抛物线．它有一条对称轴，抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点教学反思