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时间：2019-08-01
《定积分的几何应用(VII)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八节定积分的几何应用一、定积分的微元（元素）法如右图，曲边梯形的面积注：所求量满足：(3)定积分的实质是具有可加性的连续变量的求和问题.如：几何中的面积、体积、弧长；物理中的功、转动惯量等.二、几何应用1、面积（1）直角坐标情形情形1：面积元素：面积：（1）（2）例1、求由与围成的图形面积.例2、求由与围成的图形面积.情形2：面积元素：面积：（2）例2、求由与围成的图形面积.（1）画出图形；（2）定限（投影找区间）；（3）找元素（穿刺找高度）；（4）表为定积分并计算。关键：元素或积分表达式。求面积的一般步骤：例3、(2)参数方程情形设曲线其中记则由曲
2、线及和轴所围成的图形的面积为：例4：求与轴所围图形的面积.（3）极坐标情形如图：直角坐标与极坐标有如下关系：面积元素：故面积：求由曲线与射线围成的曲边扇形的面积：例5、求由心形线所围图形的面积.2、体积（1）旋转体的体积体积元素：体积：旋转体：平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转一周所成的立体.情形1:绕轴旋转一周
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