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时间：2019-08-01
《定积分在几何中的应用(VI)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、定积分的应用一.定积分的几何应用直角坐标系下平面图形的面积：1、由定积分的几何意义，连续曲线轴所围成的曲边梯形的面积为a0xybbocdexyoayxoabxyoab5、如果平面区域既不是x—型区域，也不是y—型区域，则用一组平行于坐标轴的直线，把平面区域分成尽可能少的若干个x—型区域与y—型区域，然后计算每一区域的面积，则平面区域总的面积等于各区域面积之和。如右下图：xEabABCDFGo显然：由图可以知道上部分曲线由三条不同的曲线：AB、BC与CD构成；下部分曲线由两条不同曲线：EF与FG所构成。为计算其面积，可分别过点B、C与F作平行于y轴的直线，这样则把平面区域分
2、成4个x—型区域，然后利用前面的X——型区域的公式就可以计算了。下面看几个计算的例子我们就清楚利用定积分如何计算不规则图形的面积了。AB分析1：所给的区域不是一个规范的x-域,如图为了便于计算需将其图形进行分割,即可化成两个x-形区域的面积问题。第一块的面积：二.定积分在物理中的应用(1).变速直线运动的路程作变速直线运动的物体所经过的路程s,等于其速度函数v=v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a,b]上的定积分,即例1一辆汽车的速度-时间曲线如图所示,求汽车在这1min内行驶的路程10102030203040506010ABCOv/m/st/s问题：物体在变力F(x)
3、的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a点移动到x=b点，则变力F(x)所做的功为:(2)、变力沿直线所作的功or解:由题意,所求功为(3)、引力练习：P68A3，A5，B4作业题：P68A4，A6，B3
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