比赛握手问题互赠礼物一元二次方程

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1、实际问题与一元二次方程-----比赛握手互赠礼物问题（一）、创设情景，导入新课你若和班级所有同学都握手，你需握手多少次？咱班共有x个学生,一个学生去和其余同学握手.这个同学要握手次.自主探究：(x-1)每两个学生握手一次.现有x个学生,一共要握手多少次.如果每个学生都去和其余同学握手.我们共握手次.x(x-1)在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有x个人）思考：1、则每个人与人握手。2、全班共握手次（用含

2、有x的式子表示）3、依题意，可列方程为探究一要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:解得:(舍去)答:应邀请6个球队参加比赛.=15单循环比赛场数单循环比赛的场数=队数乘以队数减1再除以2与握手问题一样吗？小试牛刀：要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场（双循环）,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:解得:(舍去)答:应邀请10个球队参加比赛.=

3、90双循环比赛场数探究二：生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，求生物兴趣小组有多少个人?解:设生物兴趣小组有x人,列式得:解得:(舍去)答:应邀请10个球队参加比赛.与比赛问题一样吗？自我尝试：1、某小组的同学们每两人都交换一份礼物，共交换礼物90份，问该小组有多少个人?2、一小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，问这个小组共有多少人？3、要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排

4、4场,比赛组织者应邀请多少个队参赛?学以致用：1、参加一次同学聚会，每两人都握了一次手,所有人共握手56次,有多少人参加聚会?2、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？课堂检测：