大一高数微分中值定理与导数的应用32普通班

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1、第二节洛必达法则那末极限定义型未定式.或如,意味着它的极限可能存在也可能不存在，未定两个函数f(x)与F(x)都趋于零或趋于无穷大,而不是极限不确定！这一节介绍一个求未定式极限的有效方法,此方法的关键是将的计算问题转化为的计算.其基本思想是由17世纪的法国从而产生了简便而重要的洛必达法则后人对他的思数学家洛必达(L‘Hospital)提出的,想作了推广,洛必达(L‘Hospital)法(1661-1704)定理1;0)(lim=®xFax例解例解注…(可多次用法则)定理2则;0)(lim,0)(lim)1(==¥®¥®xFxfxx设例解例解注1：为简化运算经常将法则与其

2、他求极限方法结合使用;例解极限不存在洛必达法则失效.注2：当导数比的极限不存在时,不能断定原极限不存在,只表明不能使用洛必达法则;不是未定式！例注3：不是未定式，不能使用法则！注4：可能永远得不到结果.其实:例例解关键或将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型例解注5：是未定式，其结果未必为0！！注6：注意选择不同的转化方式.原式例例解注7：？三、型未定式例解注8：是未定式，其结果未必为1！！例解注9：是未定式，其结果未必为1！！例解还有别的方法吗?注10：是未定式，其结果未必为1！！例解数列的极限转化为函数的未定式的极限!由于是中的一种特殊情况,所以有不能用洛必达法

3、则注11：如果转化为函数之后，极限不存在，原数列极限是否一定不存在？四、小结一、二、三、注意但求某些未定式极限不要单一使用洛必达应将所学方法综合运用.各类未定式极限问题,洛必达法则是最常用的工具,法则,三大类未定式作业作业册本节全部课下练习教材本节全部