1.5.1有理数的乘方课件2

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1、1.5.1有理数的乘方古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋2+22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18

2、446744073709551616读一读棋盘上的学问2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。a×a×a复习回顾1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。a×aaa在小学已经知道：a×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:合作探究:第一次第二次第三次这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？答:一次得:两次:三次:四次：2个;2×2个;2×2×2个;六次:2×2×2

3、×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？做一做:2×2×2×2个请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝乘方的意义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）

4、。（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数巩固新知：1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）（-6）×（-6）×（-6）底数是–6，指数是3（2）底数是指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！填一填777底数指数-310-3-3102、把写成几个相同因数相乘的形式3、把（-2）×（-2）×（-2）×···×（-2）10个（-2）写成幂的形式。在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3)×(-3

5、)可写成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；7的7次方底指12的10次方3）在中，-3是数，16是数，读作；4)在中，底数是；指数是；读作；底指-3的16次方17的17次方练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④；对错错错试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的

6、意义,它们一样吗?表示3个2相乘表示2个3相乘试试你的火眼金睛思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?要注意哟!对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法.确定指数写出算式（1）=3×3×3×3=81确定指数（2）·4个3相乘·4个-3相乘=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=+81偶数个负数，积为+写出算式注意符号例1计算（1）（2）解题步骤与思路★★★★★★★★★★★★★★★确定指数（3）=×=·2个相乘例1计算（3）（4）解题步骤与思

7、路★★★★★★★★★★★★★★★错误的原因是仅将分子乘方，不将分母乘方。注意，应将分数全体乘方。·易犯的错误同号两数相乘符号为正（4）·2个4相乘指数只管束4=-（4×4）=-16保留不变（-4）×（-4）？·不是（-4）×（-4）要注意区分与解题步骤与思路★★★★★★★★★★★★★★★是（-4）的平方是4的平方的相反数－号保留不变计算试一试计算(观察各题结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？)（1）322416（2）512319（3）(-9)2(-2)6(-3)4（4）(-2)5(-3)3(-1)3（5）02030409=9=16=1=-32=-

8、27=-1=54=64=81=0=0=0=0=5=8=1有理数乘方的规律1、正数的任何次幂都是正数2、负数的