1.5.1 有理数的乘方(2)

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1、第一章有理数1.5.1有理数的乘方(2)1.有理数乘方的概念。2.填空。(1)(-3)2=,-32=.(2)已知n是正整数，那么(-1)2n=,(-1)2n+1=.(3)如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是（）。A.正数B.负数C.0D.任何有理数3.计算：(1)(-3)4(2)-34(3)(4)(4)平方等于9的数是，立方等于27的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数是。学习目标：1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.会进行有理数的混合运算。学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理。学习目标学习难点：有理数的混合运算。1.在2+32×6这个式子中，包含种

2、运算，它可以读作.2.上面这个式子应该怎样进行运算？2加上3的平方乘63通过这一节的学习，我们将会得到答案新课引入有理数混合运算的运算顺序是：（1）先，再，最后；（2）同级运算，从到进行；（3）如有括号，先做的运算，按、、依次进行.乘方大括号乘除加减左右括号内小括号中括号有理数的混合运算法则练一练：在2+32×6这个式子中，先算再算最后算.2+54=5632=99×6=54研读课文例3计算：2×(-3)3-4×(-3)+15有理数的混合运算分析：先算乘方，再算乘法，最后算加减解：原式＝_______________＝_______________＝_______________有理数的混合运

3、算（2）分析：先算乘方，再算括号内的运算和乘除运算，最后算加减.注意同级运算从左到右.解：原式＝＝＝＝研读课文有理数混合运算的规定代数运算通常分成三级.加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方（以后学习）是第三级运算.运算顺序的规定是：先算高级运算，再算低一级的运算（即三级到二级再到一级）；同级运算在一起，按从左至右的顺序运算；如果有括号，先做小括号内的运算，再做中括号内的运算，最后做大括号内的运算.1.在这个式子中，存在____种运算.42.下列计算正确的是（）A.-7-2×5=(-7-2)×5D强化训练（3）3.计算：（2）（1）（4）强化训练（2）第②③行数与第①行数有什么关

4、系？例4观察下面三行数：①-2，4，-8，16，-32，64，…②0，6，-6，18，-30，66，…③-1，2，-4，8，-16，32，…（1）第①行数按什么规律排列？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.①-2，4，-8，16，-32，64，…②0，6，-6，18，-30，66，…③-1，2，-4，8，-16，32，…分析：观察①，发现各数均为2的倍数，联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律解：(1)第①行数是：-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…(2)对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2，即-2+2,(-2)2+2,(-2

5、)3+2,(-2)4+2,…对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数是第①行相应的数的0.5倍,即-2×0.5,(-2)2×0.5(-2)3×0.5,(-2)4×0.5,…①-2，4，-8，16，-32，64，…②0，6，-6，18，-30，66，…③-1，2，-4，8，-16，32，…(3)每行数中的第10个数的和是：(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=1024+[1024+2]+1024×0.5=1024+1026+512=2562观察下面三行数：①-3，9，-27，81，-243，729，…②0，12，-24，84，-240，732，…③-1，3，-9，27

6、，-81，243，…（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.（2）第②③行数与第①行数有什么关系？（1）第①行数按什么规律排列？练一练①-3，9，-27，81，-243，729，…②0，12，-24，84，-240，732，…③-1，3，-9，27，-81，243，…分析：观察①，发现各数均为3的倍数，联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律解：(1)第①行数是：-3，(-3)2，(-3)3，(-3)4，…(2)对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加3，即-3+3,(-3)2+3,(-3)3+3,(-3)4+3,…对比①③两行中位置对应的数，可

7、以发现：第③行数是第①行相应的数的倍,即-3×,(-3)2×(-3)3×,(-3)4×,…①-3，9，-27，81，-243，729，…②0，12，-24，84，-240，732，…③-1，3，-9，27，-81，243，…(3)每行数中的第10个数的和是：(-3)10+[(-3)10+3]+(-3)10×=59049+[59049+3]+59049×=59049+59052+19683=137784研读课文