1.3一元一次不等式组的应用

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1、义务教育课程标准实验教科书SHUXUE七年级下湖南教育出版社第1章一元一次不等式组1.3一元一次不等式组的应用某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为吸引更多游客，新近推出购买”个人年票“的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需要购买每次2元的门票.你能知道某游客一年进入该公园至少超过多少次时，购买A类年票最合算吗？动脑筋1.游客购买门票，有几种选择方式？分析2.设某游客选择了某种门票，一

2、年中进入该公园x次，其门票费支出是多少？一次性门票A类门票B类门票选择一次门票的支出是10xA类门票支出100元B类门票支出为（50+2x）解设某游客一年中进入该公园x次．根据题意，得不等式组解不等式①，得x>10解不等式②，得x>25在数轴上表示不等式①、②的解集，如图所以，不等式组的解集是x>25由此可知，某游客一年中进入公园超过25次时，购买A类年票最合算．①②3.要使购买A类年票最合算，各种门票费支出应当满足什么关系？0102025x1.什么情况下，购买每次10元的门票最合算？做一做设购买x次，每次

3、10元的门票最合算．根据题意得解不等式①，得x<25解不等式②，得由此可知，某游客一年中进入公园小于等于6次时，购买每次10元的门票最合算．①②所以，不等式组的解集是2.什么情况下，购买B类年票最合算？设购买x次，购买B类年票最合算．根据题意得解不等式①，得x<25解不等式②，得所以，不等式组的解集是由此可知，某游客一年中进入公园从7次到24次之间，购买B类年票最合算．①②某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，

4、乙种原料3千克；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克．请你根据需要，设计出A、B两种产品的生产方案．例1分析设安排生产A种产品x件，那么B种产品生产多少件？生产A、B两种产品共需要甲种原料多少千克？乙种原料呢？根据题意填表（质量单位：千克）(50－x)件x件乙（290）甲（360）合计BA产品所需原料原料设安排生产A种产品x件，则生产B种产品为（50－x）件，根据题意得解不等式①，得x≤32解不等式①，得x≥30所以，不等式组的解集是30≤x≤32因为x是整数，所以x取30，31，32，于

5、是有三种设计方案：方案一：生产A种产品30件，B种产品20件；方案二：生产A种产品31件，B种产品19件；方案三：生产A种产品32件，B种产品18件；①②解如果生产一件产品，可获利润700元，生产一件B种产品可获利润1200元，那么，上述哪种生产方案获得的总利润最大？动脑筋方案一的利润＝30×700＋20×1200＝45000方案二的利润＝31×700＋19×1200＝44500方案三的利润＝32×700＋18×1200＝44000上述生产方案一获得的总利润最大．小明和小华的年龄相差8岁，今年，小明的年龄比

6、小华的年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大，请问小明和小华今年各多少岁？练习设小明的年龄今年为x岁则小华的年龄是（x－8）岁根据题意不等式组解不等式①，得x<16解不等式①，得x>14所以，不等式组的解集是14