大地测量学基础19控制

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1、第九章控制测量概算控制测量外业结束后,获得大量的外业观测值(如水平方向、边长和天文方位角等)和其它必要的测绘资料（如归心投影用纸等），紧接着应进行控制测量的概算。其主要目的是：（1）系通地检查外业成果质量，把好质量关；（2）将地面上观测成果化算到高斯平面上为平差计算作好数据准备工作；（3）计算各控制点的资用坐标，为其它急需提1南京工业大学测绘学院供未经平差的控制测量基础数据。为了达到上述目的，概算的过程和主要内容应该是：概算的准备工作观测成果化至标石中心观测值化至参考椭球面椭球面观测值化至高斯平面观测成果的质量检查资用坐标计

2、算2南京工业大学测绘学院§9.1概算的准备工作9.1.1外业成果资料的检查1.观测手簿;2.观测记簿;3.归心投影用纸;4.仪器检验资料及其它.9.1.2已知数据表和控制网略图的编制起始数据:直接测定的起始边长、已知数据天文方位角起算数据：通过推算求得的高等边长、方位角及点的坐标等3南京工业大学测绘学院§9.2观测成果化至标石中心的计算9.2.1三角形近似边长及球面角超的计算1.近似边长的计算近似边长的计算按三角学正弦定理公式进行2.球面角超的计算式中:为边长,以为单位,取至4南京工业大学测绘学院则计算到，若三四等则计算到即

3、可。9.2.1观测值化至标石中心的计算为了把观测方向值归算到标石中心的方向值，必须将观测方向值加上测站归心改正和照准归心改正，其计算公式为：测站点归心改正公式：5南京工业大学测绘学院照准点归心改正公式：测站零方向目标零方向6南京工业大学测绘学院观测边长化至标石中心的计算：7南京工业大学测绘学院§9.3观测值化至椭球面上的计算9.3.1预备计算1.三角形闭合差及测角中误差的计算测角中误差按菲列罗公式计算:8南京工业大学测绘学院近似坐标的计算坐标计算有两种方法：变形的戎格公式1239南京工业大学测绘学院坐标增量公式:近似子午线收

4、敛角及近似大地方位角的计算式中:10南京工业大学测绘学院近似大地方位角的计算公式4.已知数据的换算1)平面直角坐标换算为大地坐标11南京工业大学测绘学院2)已知点子午线收敛角的计算5.垂线偏差分量的计算6.大地水准面差距的计算12南京工业大学测绘学院7.三角点上的三角高程计算9.3.2观测值化至椭球面上的计算1.观测方向值归化改正数的计算水平方向归化到椭球面上须在测站平差和归心改正后的方向值中加入以下三项改正:1)垂线偏差13南京工业大学测绘学院2)标高差改正3)截面差改正14南京工业大学测绘学院2.基线长度和观测边长的归化

5、改正3.起始方位角的化算15南京工业大学测绘学院§9.4椭球面上的观测值化至高斯平面上的计算9.4.1方向改化的计算16南京工业大学测绘学院9.4.2距离改化计算9.4.3大地方位角化算为坐标方位角的计算17南京工业大学测绘学院§9.5依控制网几何条件检查观测质量本节主要内容:一是按规定的限差检验各几何条件闭合差和测角中误差;二是几何条件超限时,大误差测站的查寻。9.5.1依控制网几何条件检查观测质量的主要内容(1)计算角度条件闭合差并用限差值进行检验,接近限差的角度只能是个别的;(2)按菲列罗公式计算测角中误差,并依本三角

6、网相应等级规定的测角中误差进行检验18南京工业大学测绘学院但参与计算测角中误差的三角形闭合差个数应在20个以上,如果少于此数值,算出的测角中误差只作参考不作检核的依据；（3）计算正弦条件闭合差并用限差进行检验，同样，接近限差的正弦条件应是个别的。9.5.2依几何条件查寻闭合差超限的测站依控制网几何条件检查观测质量，主要是用客观检验尺度来验证观测结果是否符合要求。19南京工业大学测绘学院如图：20南京工业大学测绘学院§9.6资用坐标计算资用坐标是用概算后的平面方向值推算的，由于没有平差，所以是一种概略坐标。资用坐标的计算方法有

7、两种：一种按变形的戎格公式计算，另一种按坐标增量公式计算。21南京工业大学测绘学院坐标系换算欧勒角与旋转矩阵两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧勒角对于二维直角坐标系22南京工业大学测绘学院对于三维空间直角坐标系O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，通过三次旋转，可实现O-X1Y1Z1到O-X2Y2Z2的变换23南京工业大学测绘学院24南京工业大学测绘学院25南京工业大学测绘学院不同空间直角坐标系转换26南京工业大学测绘学院27南京工业大学测绘学院由于公共点的坐标存在误差，求得的转换参数将受其影响，公共点坐标误差对转换参数

8、的影响与点位的几何分布及点数的多少有关，因而为了求得较好的转换参数，应选择一定数量的精度较高且分布较均匀并有较大覆盖面的公共点。当利用3个以上的公共点求解转换参数时存在多余观测，由于公共点误差的影响而使得转换的公共点的坐标值与已知值不完全相同，而实际工作中又往往要求所有的已知点的坐标值保持