【文档】帮助学生探明算理的五种方法《去游乐园》（数学北师大三上）

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1、·46·2017年6月15日E-mail：jxyglxxb@163.com教学方法帮助学生探明算理的五种方法筝江苏高邮实验小学徐宏臻算理是算法的依据，它指导着算法；算法是算理成两份，再把6个一平均分成两份，最后把两次分得的体现，它外显着算理。在计算教学的起始阶段，必的结果合并，即先算40÷2=20，再算6÷2=3，最后算须切实重视算理的教学，做到“理”为先、“理”为要、20＋3=23。“理”充分。教师应根据教学内容的特点、教学对象的仅从一例就引导学生概括算法，笔者认为还不差异等，采取多种方法帮助学生探明算理，并逐步掌够充分。为此，笔者又让学生看着除法算式（如4

2、8÷握探理方法，发展自主探究能力。帮助学生探明算理4，246÷2等），先估一估商，再想像分小棒的过程和的方法有很多，现结合一些教学实例，简介五种，供步骤，想像在计数器上均分珠子的情况，最后分别用大家教学时参考和运用。课件进行演示，以验证想像。如让学生看着246÷2，一、操作法估计商大约是一百多，并在脑中想像分小棒的情况，新课标重视学生对所学知识的理解，重视实践即先把两大捆（2个百）平均分成两份，每份得一大捆能力的培养。操作是学生探明算理的重要途径，在运（1个百），再把4小捆（4个十）平均分成两份，每份用时，我们要让学生的操作充分、聚焦且提升，逐步得2小捆（2个

3、十），最后把6根（6个一）平均分成两从具体操作向形象操作和符号操作过渡。教师须要份，每份得3根（3个一），合起来每份是123。接着，明确，数学是思维的科学，操作不是最终目的，发展想像并口述在计算器上均分珠子的情况。这样，学生思维才是根本。所以，我们既要切实重视操作，又要从中明显感到：48÷4，246÷2等都可以先从高位分逐步摆脱操作，并适时超越操作，以逐步提高学生的起，再依次往下分。抽象思维水平。在充分操作的基础上引导学生再次聚焦和讨在教学苏教版（以下均为苏教版）《数学》三年级论：两位数除以一位数都是先分什么，再分什么？三上册“两、三位数除以一位数的笔算除法”

4、例3时，笔位数除以一位数是先分什么，再分什么，最后分什者让学生依据已有的知识和经验，先自主探究算理，么？在此基础上，让学生尝试看着除法算式直接口算出再根据需要有目的、有次序地展示和交流学生探究商。这样就为学生积累了较多的先从高位除起，再依次出的多种算法，以使学生的思维拾级而上，逐步提往下除的感性认识，为逐步抽象算法和列竖式奠定了充升。先展示在主题图上的圈一圈、分一分：学生把4足且坚实的基础，便于学生从动手操作逐步过渡到形筒羽毛球和6个羽毛球分别平均分成2份，发现每象操作和符号操作上来，发展抽象思维能力。尤其是份都是2筒和3个，合起来每份是23。再展示用小棒在计

5、数器上均分珠子，更有利于学生借助操作的过代替羽毛球的摆一摆、分一分，学生先把4捆小棒平程解释算理，理解除法竖式的意义，可以说是形象操均分成两份，每份是2捆，再把6根平均分成两份，作到符号操作之间的一座极好的桥梁。每份是3根，合起来每份是23。接着展示在计数器上二、画图法的画一画、分一分：先把十位上4个珠子平均分成两新课标重视学生几何直观能力的培养，指出：借份，每份是2个珠子，再把个位上6个珠子平均分成助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，两份，每份是3个珠子，合起来每份是23。最后，引导有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可学生聚焦这三种操作的

6、共同点：先把4个十平均分以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程徐宏臻：帮助学生探明算理的五种方法·47·中都发挥着重要作用。实践证明，画图法在各年级计与推理结合，就巧妙地避开了繁难的计算，有效地化算教学中都有着独特和神奇的作用，它可以帮助学解了教学尴尬，便于学生发现、理解和掌握规律。生理解数的意义和组成，外化算式的含义和算理，使三、情境法算理形象化、可视化。对于一些难以说明的算理，借新课标要求课程内容的选择要贴近学生的实助画图法可以化晦涩难懂为通俗易懂。际，有利于学生体验与理解、思考与探索，要求重视教学《数学》四年级上册“商不变的规律”，在让学生的直接经

7、验，处理好直接经验与间接经验的关学生自己找一些例子，算一算、比一比，看商有没有系，从学生已有的经验出发建构新知。学生的生活经变化时，总会遇到这样的尴尬：一些学生举出除数是验是极其宝贵的教学资源，许多生活事理为学生理三位数或四位数，如根据100÷20，举出800÷160解数学知识、数学规律等提供了现实的原型支撑。对等，或者举出被除数不能被除数除尽的例子，如根据于一些较难理解且易混淆的算理，我们还可以赋予100÷20，举出（100÷6）÷（20÷6）等。学生或说，不算式现实意义，通过创设学生熟悉的情境，帮助学生会除，没法验证；或说，除不尽，没法验证。此时，教借助生

8、活事理理解数学算理，并逐步实现对情境的