1.1.2集合间的基本关系练习题1

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1、1.1.2集合间的基本关系一、选择题1．对于集合A，B，“A⊆B”不成立的含义是(　　)A．B是A的子集B．A中的元素都不是B的元素C．A中至少有一个元素不属于BD．B中至少有一个元素不属于A2．集合M＝{(x，y)

2、x＋y<0，xy>0}，P＝{(x，y)

3、x<0，y<0}那么(　　)A．PM　　B．MPC．M＝PD．MP3．设集合A＝{x

4、x2＝1}，B＝{x

5、x是不大于3的自然数}，A⊆C，B⊆C，则集合C中元素最少有(　　)A．2个B．4个C．5个D．6个4．若集合A＝{1,3，x}，B＝{x2,1}且B⊆A，则满足条

6、件的实数x的个数是(　　)A．1B．2C．3D．45．已知集合M＝{x

7、y2＝2x，y∈R}和集合P＝{(x，y)

8、y2＝2x，y∈R}，则两个集合间的关系是(　　)A．MPB．PMC．M＝PD．M、P互不包含6．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}；集合A满足A⊆B，A⊆C.则满足条件的集合A的个数是(　　)A．8B．2C．4D．17．设集合M＝{x

9、x＝＋，k∈Z}，N＝{x

10、x＝＋，k∈Z}，则(　　)A．M＝NB．MNC．MND．M与N的关系不确定8．集合A＝{x

11、0≤x<3且x∈N}的真子集的个数是(　　)

12、A．16B．8C．7D．49．(09·广东文)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x

13、x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是(　　)10．如果集合A满足{0,2}A⊆{－1,0,1,2}，则这样的集合A个数为(　　)A．5B．4C．3D．2二、填空题11．设A＝{正方形}，B＝{平行四边形}，C＝{四边形}，D＝{矩形}，E＝{多边形}，则A、B、C、D、E之间的关系是________．12．集合M＝{x

14、x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x

15、x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则集合M与集合P的关系为____

16、____．13．用适当的符号填空．(∈，∉，⊆，⊇，，，＝)a________{b，a}；a________{(a，b)}；{a，b，c}________{a，b}；{2,4}________{2,3,4}；∅________{a}．*14.已知集合A＝，B＝{x

17、x＝－，b∈Z}，C＝{x

18、x＝＋，c∈Z}．则集合A，B，C满足的关系是________(用⊆，，＝，∈，∉，⃘中的符号连接A，B，C)．15．(09·北京文)设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，那么k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,

19、3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有______个．．三、解答题16．已知A＝{x∈R

20、x＜－1或x＞5}，B＝{x∈R

21、a≤x＜a＋4}，若AB，求实数a的取值范围．17．已知A＝{x

22、x<－1或x>2}，B＝{x

23、4x＋a<0}，当B⊆A时，求实数a的取值范围．18．A＝{2,4，x2－5x＋9}，B＝{3，x2＋ax＋a}，C＝{x2＋(a＋1)x－3,1}，a、x∈R，求：(1)使A＝{2,3,4}的x的值；(2)使2∈B，BA成立的a、x的值；(3)使B＝C成立的a、x的

24、值．*19.已知集合A＝{2,4,6,8,9}，B＝{1,2,3,5,8}，又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集，若各元素都减2后，则变为B的一个子集，求集合C.1.[答案]　C[解析]　“A⊆B”成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素．不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C.[答案]　C2.[解析]　由xy>0知x与y同号，又x＋y<0∴x与y同为负数∴等价于∴M＝P.3.[答案]　C[解析]　A＝{－1,1}，B＝{0,1,2,3}，∵A⊆C，B⊆C，∴集合C中必含有A与B的所有

25、元素－1,0,1,2,3，故C中至少有5个元素．4.[答案]　C[解析]　∵B⊆A，∴x2∈A，又x2≠1∴x2＝3或x2＝x，∴x＝±或x＝0.故选C.5.[答案]　D[解析]　由于两集合代表元素不同，因此M与P互不包含，故选D.6.[答案]　C[解析]　∵A⊆B，A⊆C，∴集合A中的元素只能由a或b构成．∴这样的集合共有22＝4个．即：A＝∅，或A＝{a}，或A＝{b}或A＝{a，b}．7.[答案]　B[解析]　解法1：用列举法，令k＝－2，－1,0,1,2…可得M＝{…－，－，，，…}，N＝{…0，，，，1…}，∴MN，故

26、选B.解法2：集合M的元素为：x＝＋＝(k∈Z)，集合N的元素为：x＝＋＝(k∈Z)，而2k＋1为奇数，k＋2为整数，∴MN，故选B.[点评]　本题解法从分式的结构出发，运用整数的性质方便地获解．注意若k是任意整数，则k＋m(m是一个整数)也是任