§1.1.2 集合间的基本关系

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1、§1.1.2集合间的基本关系问题提出：1.的含义是什么？从子集的关系分析，A=B怎样理解？2.若,则集合A与B一定相等吗？3.若，则可能有A=B，也可能.当，且时，我们如何进行数学解释？知识探究（一）考察下列两组集合：（1）集合A={1，2，3，4}与（2）集合A={0，1，2，3，4}与思考1:上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？思考2:上述两组集合中，集合A都是集合B的子集，这两个子集关系有什么不同？思考3:为了区分这两种不同的子集关系，我们把（1）中的集合A叫做集合B的真子集，那么如何定义集合A是集合B的真子

2、集？如果，但存在元素且，则称集合A是集合B的真子集.思考4:如果集合A是集合B的真子集，我们怎样用符号表示？思考5:若集合A是集合B的子集，则集合A一定是集合B的真子集吗？若集合A是集合B的真子集，则集合A一定是集合B的子集吗？子集的有关性质：（1）任何一个集合是它本身的子集，即AA（2）对于集合A、B、C，如果AB且BC，那么AC，还能得出哪些结论？还能得出哪些结论？思考6：{a}A与a∈A有什么区别？知识探究（二）考察下列集合：（1）{x

3、x是边长相等的直角三角形}；（2）；（3）.思考1:上述三个集合有何共

4、同特点？集合中没有元素思考2:上述三个集合我们称之为空集，那么什么叫做空集？用什么符号表示？不含任何元素的集合叫做空集，记为思考3:对于集合A={1，2}，空集是集合A的子集吗？规定：空集是任何集合的子集思考4:空集与集合{0}相等吗？二者之间是什么关系？引申：0,{0},,{}四者之间有什么关系？思考5:集合{a},{a,b},{a,b,c}分别有多少个子集？思考6:一般地，集合共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？理论迁移:例1已知集合M满足M{1，2，3}，且集合M中至少含有一个奇数，试写出所有的集合M.

5、{1}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}例2设集合，，若AB，求实数m的值.m=0或或-1例3已知集合，,若AB，求实数的取值范围.例4已知集合，，其中，设集合试确定集合M中共有多少个元素.14个例5、满足关系式{1，2}A{1，2，3，4，5}的集合A的个数为()A．4B.6C.7D.8作业:1、已知集合A={x,x2,y2-1},B={0,

6、x

7、,y}且A=B求x,y.2、已知集合P＝{x｜x2＋x－6＝0}，Q＝{x｜ax＋1＝0}满足QP，求a所取的一切值.思考题:已知集合A=,B={x

8、x<0},若A

9、B,求实数a的取值范围.课堂小结：1、子集、真子集及相等集;2、含n个元素的集合{a1,a2,…,an}的所有子集的个数是，所有真子集的个数是，非空真子集数为.