立体图形及表面积和体积（2）

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1、立体图形及表面积、体积南通市通州区五总小学吴刚小学数学总复习（二）立体图形体积（容积）计算意义计量单位物体所占空间的大小V=abhV=a3V=shV=1/3shV=shCm3(mL)dm3(L)m3…abhaaarhsh1131141151/37588体积123长3宽22高22××＝长×宽×高VaabbhhV＝abh3（体积单位的个数）长方体的体积=棱长棱长棱长ɑɑɑ正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=ɑ×ɑ×ɑ=ɑ3正方体是特殊的长方体，正方体的长和宽和高都相等。3底面积长方体的体积＝底面积x高底面积长方体的体积

2、＝底面积x高底面积长方体的体积＝底面积x高底面积长方体的体积＝底面积x高底面积长方体的体积＝底面积x高底面积长方体的体积＝底面积x高高圆柱体的体积＝x底面积3长方体的体积＝底面积x高vsh=圆柱＝底面积高圆锥体积＝底面积×高×133vshV=sh13V=shV=abhV=a3(a×a×a)V=sh3abhsaaarhsh(h)()()()()根据立体图形体积计算公式的推导过程将“长方体”“正方体”“圆柱体”“圆锥体”填入下图中。2基本训练：看图列式解答下列问题（单位：cm)h=103.14×42×103.14×(

3、12.56÷3.14÷2)2×10V=630cm3a=15cmb=6cmh=?630÷(15×6)V=3.14dm3h=3dmS=?3.14×3÷3解：设圆锥体的底面积为xcm133X×=3.143X=9.42X=3.14解：设长方体的高是x厘米V=?r=4C=12.56=3.14×16×10=50.24×10=502.4(cm3)=3.14×42×10=3.14×16×10=502.4(cm3)=630÷90=7(cm)15×6×x＝63090x＝630x＝7=9.42÷3=1(dm)综合训练：解答下列问题（只

4、列式不计算）（3）一圆锥体型沙堆，底面周长9.42米。高3米。现在要将它铺在长10米，宽2.5米的沙坑里，可以铺多厚？3.14×（9.42÷3.14÷2）2×3×÷（10×2.5）13（1）利用一段横截面直径2分米，长5分米的圆柱体型木块削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少？3.14×（2÷2）2×5×（1－）13（2）如图：高为5厘米圆柱体木块切拼成长方体后表面积比原来增加了20平方厘米，原圆柱体的体积是多少立方厘米？3.14×（20÷2÷5）2×5（4）将底面积是3.14平方厘米的圆锥体形铁块放入一只底

5、面半径5厘米的圆柱体型容器中，然后倒入足够多的水，使铁块完全淹没。当铁块取出后水面下降了2厘米，圆锥体形铁块的高是多少厘米？3.14×52×2×3÷3..14提高训练：利用下面长方形铁皮围成柱体的侧面，再另外配上一个底面做成一只无盖容器。a=12.56dmb=6.28dm1.制成这样的容器共用铁皮多少立方分米？2.这样的容器可注水多少升？（得数保留一位小数)谢谢！制作：通州区五总小学吴刚