用提公因式法分解因式

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1、12.5因式分解创设情境1、完成下列各题(1)m(a+b+c)=()(2)(a+b)(a-b)=()(3)(a+b)2=()2、你能做下面的填空吗？(1)ma+mb+mc=()()(2)a2－b2=()()(3)a2+2ab+b2=()2ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2ma+b+ca+ba-ba+b3.观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？探究新知概括：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式式的因式分解比较判断：下列各式由左到右的变形，那些是因式分解？(1)3(x+2)=3x+6(2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)(3)x2+1=x(x+)(4)y

2、2+x2-4=y2+(x+2)(x-2)(5)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)多项式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y9x2-6xy+3x合作探究怎样分解多项式:ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+c)公因式：多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为公因式。用心观察，找到答案试一试填空：(1)2x-6xy=2x()(2)-6x3+9x2=-3x2()提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。例题把下列多项式分解因式1、3a2-9ab解：

3、3a2-9ab=3a(a-3b)2、-5x2+25x3、4x3y+2x2y2-6xy34、-9m2n-3mn2+27m3n45、2(x+y)2-4x(x+y)6、2(a-1)+a(1-a)课堂小结1、确定公因式的一般方法：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.2、提公因式法分解因式的一般步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.自我检测把下列各式分解因式1、3x3-3x2–9x2、8a2c+2bc3、-4a3b3+6a2b-2ab4、a(x-y)+by-bx=3x(x2-x-3)=2c(4a2

4、+b)=-2ab(2a2b2-3a+1)=a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)5、已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值.