用提公因式法分解因式.ppt

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1、因式分解教学目标（一）教学知识点1．因式分解、公因式．2．用提公因式法分解因式．（二）能力训练要求1．使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系．2．了解公因式概念和提取公因式的方法．3．会用提取公因式法分解因式．复习与回顾整式的乘法计算下列个式:x(x+1)=(x+1)(x–1)=x2+xx2–1问题63能被哪些数整除?在小学我们知道,要解决这个问题需要把63分解成质数乘积的形式.类似的,在式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式.观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式把一个多项式

2、化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.1、想一想:因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆过程(x+y)(x-y)x2-y2因式分解整式乘法类比与思考2、因式分解的结果必须是整式乘积的形式，如这些不是因式分解：3、把一个单项式拆分成几个单项式的乘积也不能称为因式分解，如4、因式分解必须进行到底，如：练习一“理解概念”判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a

3、+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2)(7)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解练习二：下列哪些变形是因式分解？不是不是是是公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法。探究怎样分解因式:注意：各项系数都是整数时,公因式的系数应

4、取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.即为、一看系数，二看字母，三看指数！说出下列多项式各项的公因式：1、ma+mb2、4kx-8ky3、5y3+20y24、a2b-2ab2+abm4k5y2ab分析:应先找出与的公因式,再提公因式进行分解，其公因式是例1、温馨提示：千万不要把1漏掉了喔注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。思考：能不能通过变形使首项没有“—”号呢？答案是肯定的：我们利用加法

5、的交换律分析:(b+c)是这两个式子的公因式,可以直接提出.随堂小测把下列各式因式分解24x3y-18x2y7ma+14ma2(3)-16x4+32x3-56x2(4)-7ab-14abx+49aby(5)2a(y-z)-3b(y-z)拓展与提高1、20042+2004能被2005整除吗?今天你有什么收获?你还有什么疑问吗?小结[师]今天我们学习了用提公因式法来分解因式．同学们在理解的基础上，可以用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法分解因式的技巧．一、各项有“公”先提“公”，二、首项有负常提负．三、某项提出莫漏1．四、括号

6、里面分到“底”．再见