计算机控制及网络技术 龙志强 第6章 计算机系统直接设计

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1、第六章计算机控制系统的直接设计法6.1概述6.2最少拍控制系统设计6.3纯滞后对象的控制算法6.4设计数字控制器的根轨迹法6.1概述等效离散化设计方法存在以下缺陷：必须以采样周期足够小为前提。在许多实际系统中难以满足这一要求。没有反映采样点之间的性能。特别是当采样周期过大，除有可能造成控制系统不稳定外，还使系统长时间处于“开环”、失控状态。因此，系统的调节品质变坏。等效离散化设计所构造的计算机控制系统，其性能指标只能接近于原连续系统(只有当采样周期T=0时，计算机控制系统才能完全等同于连续系统)，而不可能超过它。因此，这

2、种方法也被称之为近似设计。计算机控制系统的直接设计法，是先将被控对象和保持器组成的连续部分离散化，然后应用离散控制理论的方法进行分析和综合，直接设计出满足控制指标的离散控制器，用计算机来实现。直接设计法的优点是:不存在采样周期必须足够小的限制采样周期只取决于问题本身，与所采取的方法无关。可以考虑采样点之间的性能可以得到比相应连续系统更好的性能具体设计步骤如下：根据已知的被控对象，针对控制系统的性能指标要求及其它约束条件，确定理想的闭环脉冲传递函数；确定数字控制器的脉冲传递函数D(z)；根据D(z)编制控制算法程序。6.2最

3、少拍控制系统设计最少拍设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零。稳定、不包含纯滞后环节的广义对象的最少拍控制器设计任意广义对象的最少拍控制器设计最少拍无纹波控制器设计1.稳定、不包含纯滞后环节的广义对象的最少拍控制器设计下图是最少拍控制系统结构图,其中H0(s)为零阶保持器，GP(s)为被控对象，D(z)即为待设计的最少拍控制器。定义广义被控对象的脉冲传递函数为广义被控对象的脉冲传递函数G(z)在z平面单位圆上及单位圆外没有极点，且不含有纯滞

4、后环节。最少拍随动系统框图稳定、不包含纯滞后环节的广义对象的最少拍控制器设计闭环脉冲传递函数误差脉冲传递函数则有稳定、不包含纯滞后环节的广义对象的最少拍控制器设计将其展开如下形式根据最少拍控制器的设计准则，系统输出应在有限拍N拍内跟踪上系统输入，即i≥N之后，e(i)=0，也就是说，E(z)只有有限项。在不同输入信号R(z)作用下，本着使E(z)项数最少的原则，选择合适的Φe(z)，即可设计出最少拍无差系统控制器。稳定、不包含纯滞后环节的广义对象的最少拍控制器设计一般地，典型输入信号的z变换具有如下形式式中，A(z-

5、1)是不包含(1-z-1)因式的z-1的多项式。从准确性要求来看，为使系统对典型输入无稳态误差，Φe(z)应具有的一般形式为式中，F(z-1)是不含(1-z-1)因式的z-1的有限多项式。选择合适的Φe(z)就是选择合适的p及F(z-1)。从快速性要求来看，为使E(z-1)项数最少，应对F(z-1)取值做限制，一般取F(z-1)＝1。单位阶跃输入单位阶跃输入为使E(z)项数最少，选择Φe(z)=1-z-1，即p=1，F(z-1)=1，使Φe(z)具有最简形式，则单位阶跃输入由z变换定义可知e(t)为单位脉冲函数，即单位阶跃

6、输入时的误差及输出序列单位速度输入单位速度输入选择p=2,F(z-1)=1,则Φe(z)=(1-z-1)2，可使E(z)具有最简形式则e(0)=0,e(T)=T,e(2T)=e(3T)=e(4T)=…=0单位速度输入单位速度输入时的误差及输出序列单位加速度输入单位加速度输入选择p=3，F(z-1)=1，即Φe(z)=(1-z-1)3，可使E(z)有最简形式：则e(0)=0,e(T)=e(2T)＝1/2T2,e(3T)=e(4T)=…=0单位加速度输入单位加速度输入时的误差及输出序列2.任意广义对象的最少拍控制器设计设广义

7、脉冲传递函数G(z)为其中，b1，b2，…，bu是G(z)的u个不稳定零点，a1，a2，…，av是G(z)的v个不稳定极点，G’(z)是G(z)中不包含单位圆上或单位圆外的零极点部分。当对象不包含延迟环节时，m=1；当对象包含延迟环节时，m>1。为避免发生D(z)与G(z)的不稳定零极点对消，Φ(z)应满足如下稳定性条件:任意广义对象的最少拍控制器设计1.因所以Φe(z)的零点应包含G(z)在z平面单位圆上或单位圆外的所有极点，即其中，F1(z－1)是关于z－1的多项式且不包含G(z)中的不稳定极点ai。任意广义对象的最

8、少拍控制器设计2.因所以Φ(z)应保留G(z)所有不稳定零点。即其中，F2(z-1)为关于z-1的多项式且不包含G(z)中的不稳定零点bi。任意广义对象的最少拍控制器设计满足了上述稳定性条件后即D(z)不再包含G(z)的z平面单位圆上或单位圆外零极点。考虑到准确性、快速性，应选择其中，对应于阶跃、等