自动控制原理 李明富 第6章 自动控制系统的综合与校正

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1、第6章自动控制系统的综合与校正6.1控制系统综合与校正概述6.1.1控制系统校正的概念当控制系统的静态、动态性能不能满足实际工程中要求的性能指标时，可以在系统中引入一些附加装置和元件，人为地改变系统的结构和性能，使之满足要求的性能指标，这种措施称为校正，引入的附加装置称为校正装置，除校正装置以外的部分，包括被控对象及控制器，称为固有部分。需要校正的控制系统通常可分为被控对象、控制器和检测环节3个部分。各装置除其中放大器的增益可调外，其余的结构和参数是固定的。因此，控制系统的校正，就是按给定的固有部分的特性和对系统提出的性能指标要求，选择与设计校正装置。而校正装置的选择及其参数

2、整定的过程，就称为自动控制系统的校正问题。6.1.2控制系统的校正方法用频率法校正有以下特点。（1）用频率法校正控制系统，主要是改变频率特性形状，使之具有合适的高频、中频、低频特性和稳定裕量，以得到满意的闭环品质。（2）在初步设计时，常采用伯德（Bode）图来校正系统。（3）用频率法校正控制系统时，通常是以频率指标来衡量和调整系统的暂态性能，因而是一种间接的方法。需要校正的几种基本类型如图6-1所示。6.1.3控制系统的性能指标应根据系统工作的控制系统的性能指标实际需要来确定，对不同系统有所侧重，如调速系统对平稳性和稳定性精度要求较高，而随动系统则侧重于快速性要求。常用的性能

3、指标有时域指标和频域指标，时域指标主要有超调量、调节时间ts和稳态误差ess等，频域指标主要有相位裕量、穿越频率c和谐振峰值Mr等。6.1.4控制系统的校正方式根据校正装置在系统中的安装位置及其和系统固有部分的连接方式，通常可分成3种基本的校正方式。1．串联校正如图6-2所示，这种形式中，校正装置与被控对象等不可变部分串联，因此常称为串联校正。这是最常用的一种校正形式。这种方式简单、容易实现。为避免功率损失，串联校正装置通常放在前向通道中能量较低的部位，可采用有源或无源校正网络构成。2．反馈校正如图6-3所示，校正装置位于局部反馈回路中，故称为反馈校正。反馈校正可以改造

4、被反馈包围的环节特性，抑制这些环节的参数波动或非线性因素对系统性能的不利影响。采用此种校正方式，信号从高功率点流向低功率点，所以一般采用无源网络。图6-3反馈校正3．复合校正如图6-4所示，反馈控制与前馈控制并用，称为前馈补偿，亦称为复合校正。按其所取的输入性质的不同，可以分成按给定的前馈校正[如图6-4（a）所示]和按扰动的前馈校正[如图6-4（b）所示]。图6-4复合校正6.2串联校正6.2.1串联超前校正（PD校正）1．相位超前网络利用相位超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用相位超前网络或PD控制器的相位超前特性。应用图6-5所示的无源阻容网络，就能实现所

5、需要的相位超前特性。它的传递函数为图6-5相位超前网络频率特性为校正电路的伯德图如图6-6所示。图6-6超前校正电路的伯德图图中2=d12．用频率法设计超前校正网络利用频率法进行超前校正的设计步骤大致如下。（1）根据稳态性能指标确定系统的开环增益K。（2）绘制在确定K值下的伯德图，计算出未校正系统的相位裕量。0=−0+=5°～20°（3）根据给定相位裕量，估计需要的附加相角位移，求出超前网络必须提供的相位超前量。（4）计算校正网络系数。（5）确定超前校正装置的交接频率1和2，使校正后中频段（穿过零分贝线）斜率为−20(dB/dec)，并且使校正装置的最大移

6、相角出现在穿越频率c的位置上。（6）计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求，如不满足须重新计算。（7）提出实现形式，并确定校正装置参数。【例6-1】现有一控制系统的传递函数为要求校正后的系统稳态速度误差系数Kv≥100，相位裕量(c)≥50°，试确定校正装置传递函数。解：（1）由稳态指标的要求可计算出放大系数K=100。其传递函数为因为c=31.6所以伯德图如图6-7所示图6-7例6-1系统的伯德图（2）根据系统相位裕量(c)≥50°的要求，微分校正电路最大相角位移应为max≥50°−17.5°=32.5°考虑　　＞c，则原系统相角位移将更负些，故ma

7、x应相应地加大。今取max=40°，于是可写出max=arcsin（3）由解得d=4.6（4）假设系统校正后的穿越频率为校正装置两交接频率1和2的几何中点（考虑到max是在两交接频率的几何中点），即由解得1=21.62=99.36=46.32校正后的系统传递函数为（5）校验校正后相位裕量所得结果满足系统的要求（6）串联校正装置传递函数为6.2.2串联滞后校正（PI校正）1．相位滞后网络应用图6-8所示的无源阻容网络，就能实现相位滞后所需的特性。它的传递函数为＞1T=R2C频率特性为校正电