举一反三四年级第28周_周期问题

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1、第二十八周周期问题专题简析:在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖:鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的;每周的七天,从星期一开始到星期日结束,总是以七天为一个循环不断重复出现的。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答周期问题的关键是找规律,找出周期。确定周期后,用总量除以周期,如果正好有整数个周期,结果为周期里的最后一个;如果比整数个周期多n个,那么为下个周期里的第n个;如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是特球的个数后,再继续算。例1:你能找出下面每组图形的排列规律吗?根据发现的规律,算出每组第20个图形分别是什么。(

2、1)□△□△□△□△……(2)□△△□△△□△△……(3)□□△△□□△△□□△△……【思路导航】第(1)题排列规律是“□△”两个图形重复出现即周期为2,确定周期后,用总量除以周期:20÷2=10,即“□△”重复出现10次,所以第20个图形是△(没有余数,就为周期的最后一个)。第(2)题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现即周期为3,总量除以周期:20÷3=6…2,即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”,所以第20个图形是△。第(3)题的排列规律是“□□△△”四个图形重复出现即周期为4,总量除以周期:20÷4=5,即“□□△△”重复出现5次,所以第20个图形是△(没有余数,就为周

3、期的最后一个)。列算式:(1)20÷2=10答:第20个图形是△。(2)20÷3=6…2答:第20个图形是△,(3)20÷4=5答:第20个图形是△。练习一1、□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么?2、盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字?3、公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列,第63只灯泡是什么颜色?第112只呢?例2:有一列数,按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。(1)第129个数是多少?(2)这129个数相加的和是多少?【思路导航】(1)从排列可以看出,这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列,那么一个循环就

4、是4个数,则129÷4=32…1,可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。所以第129个数是5。(2)每组四个数之和是5+6+4+2=17,所以,这129个数相加的和是17×32+5=549。列算式:(1)129÷4=32…1,第129个数是5。(2)(5+6+4+2)×32+5=549,这129个数之和是549。答:第129个数是5,这129个数之和是549。练习二1、有一列数:1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7…(1)第58个数是多少?(2)这58个数的和是多少?2、小青把积存下来的硬币按先四个1分,再三个2分,最后两个5分这样的顺序一直往下排。(1)他排到第111个是几分硬币

5、?(2)这111个硬币加起来是多少元钱?3、河岸上种了100棵桃树,第一棵是蟠桃,后面两棵是水蜜桃,再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问:第100棵是什么桃树?三种树各有多少棵?例3:流水线上生产小木球涂色的次序是:先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白。然后再次涂5红,4黄,3绿,2黑,1白…….问:第2004个小球涂什么颜色?【思路导航】从题中可以看出,小球是按5,4,3,2,1,每15个小球为一组依次不断重复出现的,2004÷15=133……9,也就是说,这些小球按“5红,4黄,3绿,2黑,1白”的顺序重复出现了133次后还余9个小球。所以,第200个小球是黄色。列算式:

6、5+4+3+2+1=152004÷15=133……9答:第200个小球是黄色。练习三1、有红珠、白珠、黑珠共160颗,按4个红,3个白,2个黑的顺序不断重复排列着。求第101颗珠是什么颜色?2、小兔和小松鼠做游戏,他们把黑、白两色小球按下面的规律排列:●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中,第90个是什么球?第100个又是什么球呢?3、美美有黑珠、白珠共102个,她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上,她是按下面的顺序排列的:○●○○○●○○○●○○○……(1)那么你知道这串珠子中,最后一个珠子应是什么颜色吗?(2)美美怕这种颜色的珠子数量不够,你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多

7、少个吗?例4:2003年1月1日是星期三,(1)该月的22日是星期几?该月28日是星期几?(2)2003年4月5日是星期几?(3)2008年1月1日是星期几?【思路导航】(1)一个星期是7天,因此,7天为一个循环,这类题在计算天数时,可以采用“算尾不算头”的方法。(22-1)÷7=3,没有余数,该月22日仍是星期三;(28-1)÷7=3…6,从星期四开始(包括星期四)往后数6天,28日是星期二。(

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