小学奥数举一反三5年级A版_第11周__周期问题.pdf

《小学奥数举一反三5年级A版_第11周__周期问题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第11周周期问题专题简析：周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。例题1有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵中，红花、黄花、绿花各有多少朵？分析：根据题意可知，这些花按5红，9黄，13绿的

2、顺序轮流排列，即5+9+13＝27（朵）花为一个周期，不断循环。因为249÷27＝9……6，也就是经过9个周期还余下6朵花，每个周期中前5朵应是红花，第6朵，应是黄花（最后一朵）。249÷（5+9+13）＝9……6红花有：5×9+5＝50（朵）黄花有：9×9+1＝82（朵）绿花有：13×9＝117朵练习一1、1/7=0.142857142857……，小数点后面第100个数字是多少？2、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几

3、？3、在100米的跑道两侧每隔2米站立着一个同学。这些同学从一端开始，按先两女生，再一男生的规律站立着。问这些同学中共有多少个女生例题2下面是一个11位数，每3个相邻数字之和都是17，你知道“？”表示的数字是几吗？8？6分析：因为每相邻的3个数字之和为17，从左数起第一位数字与第二、三位数字之和为17，第二、三位数字与第四位数字之和也是17，所以第四位数字是8。这样，就找到一条规律：从左向右每3位一循环，每隔两位必出现一个相同的数字。从最末一位数字“6”开始，自右向左，每隔2位出现一个“6”，所

4、以“？”表示的数字应该是“6”。练习二1、下面是一个8位数，每3个相邻数字之和都是14，你知道问号表示的数字是几吗？3？72、下面是一个11位数，每三个相邻数字之和都是15，你知道问号表示的数是几吗？这个11位数是多少？8？33、71998表示1998个7相乘，它的结果末位上的数字是几？例题32001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？分析：一个星期是7天，因此7天为一个周期。10月1日是星期一，是第一个周期的第一天，再过7天即10月8日也是星期一。计算天数时为了方便，我们采

5、用“算尾不算头”的方法，例如10月8日就用（8－1）÷7=1，没有余数说明8号仍是星期一。题中说从2001年10月1日到2002年1月1日，要经过92天，92÷7=13……1，余1天就从星期一往后数一天，即星期二。练习三1、2002年1月1日是星期二，2002年的六月一日是星期几？2、如果今天是星期五，再过80天是星期几？3、以今天为标准，算一算今年自己的生日是星期几？例题4将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E为代表，问：2001所在的列以哪个字母为代表？ABCDE1357151311

6、91719212331292725……………………分析：这列数按每8个数一组有规律排列着。2001是这一列数中的第1001个数，1001÷8=125……1，即2001是这列数中第126组的第一个数，所以它所在的那一列是以字母B为代表的。练习四1、将偶数2、4、6、8、……按下图依次排列，2014出现在哪一列？ABCDE8642101214162422201826283032……………………2、把自然数按下列规律排列，865排在哪一列？ABCD123654789121110………………3、上表中，

7、将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。求第460组是什么？例题5888……8[100个8]÷7，当商是整数时，余数是几？分析：从竖式中可以看出，被除数除以7，每次除得的余数以1、4、6、5、2、0不断重复出现。我们可以用100除以6，观察余数就知道所求问题了。100÷6=16……4余数是4说明当商是整数时，余数是1、4、6、5、2、0中的第4个数，即5。练习五1、444……4[100个4]÷3当商是整数时，余数是几？2、444……4[100个4]÷6当商是整数时，余数是

8、几？3、111……1[1000个1]÷7当商是整数时，余数是几？参考答案第11周周期问题练习一1、100÷6＝16……4第100个数字是82、47÷9＝5（组）……2（盏）……最后一盏灯是红色红灯占总数：（2×5+2）÷47＝12／47蓝灯占总数：4×5÷47＝20／47黄灯占总数：3×5÷47＝15／473、100÷2+1＝51（人）51÷3×2×2＝68（个）练习二1、72、4，834834834833、1998÷4＝499……2末位数字是9练习三1、（31+28+31+30+31）÷7＝2