SSS全等三角形的判定一

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1、三角形全等的判定（SSS）龙头山中学饶金玉知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。3、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F2、全等三角形的性质对应边相等，对应角相等ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？思考：2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?一个条件:一组角；一组边两个条件：一组角一组边；两组角；两组边。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角

2、形一定全等。探究：①三组角；②三组边；③两组边一组角；④两组角一组边。如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探究三角形全等的条件请同学们先任意画出一个三角形ABC，再画另一个三角形A'B'C'。要求：AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'动手试一试尺规作图将两个三角形剪下来，观察有什么特点？三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（

3、SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。图1已知：如图1，AC=FE，AB=FD,BC=DE求证：△ABC≌△FDE证明:在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已知）AcEDBF==。。例题：∴△ABC≌△FDE（SSS）图1已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：△ABC≌△FDE证明:∵AD=FBAD+DB=FB+BD∴AB=FD(等式的性质)在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）AcEDBF==。。例题：∴△ABC≌△FDE（SSS）AD=FB归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要

4、先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：BCCB△DCBBF=CDABCD解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=DC(已知)AC=DB（已知）=△ABC≌）（SSS（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AEBDFC====××ⅤⅤ或BD=FC巩固练习（公共边）小结2.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；3.初步学会理解证明的思路，

5、应用“边边边”证明两个三角形全等.作业布置：1.课本第37页练习第1，2题。2.一课一练第一课时。已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是∠DAC的平分线.∵AC=AD()BC=BD()AB=AB()∴△ABC≌△ABD()∴∠1=∠2∴AB是∠DAC的平分线ABCD12（全等三角形的对应角相等）已知已知公共边SSS（角平分线定义）证明:在△ABC和△ABD中2.已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B=∠C成立的理由ABCD在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知）DB=DC（已知）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD(SSS)解：连接AD∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等）

6、如图，已知AB=DC，AC=DB，求证：∠A=∠D．能力提升