运用网络素材构建《勾股定理》课堂教学新模式

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1、运用网络素材构建《勾股定理》课堂教学新模式------上海戏剧学院附属舞蹈学校金向群运用网络素材构建《勾股定理》课堂教学新模式上海戏剧学院附属舞蹈学校金向群学校地址：上海市桂林路201号、学校邮编：200235、邮箱：jinxianqun7895@sohu.com联系电话：13621831128关键词：网络素材、初中数学新教材、《勾股定理》课堂教学内容提要：《勾股定理》是初中数学教学的重要教学内容，新教材对《勾股定理》教学带来新的教学理念，摸索出新的教学方法，推进新教材的落实，活跃课堂教学，让学生成为课堂的主人，创设一种数学教学的和谐氛围，给学生

2、经历“探索——研究——运用——反思”的过程，认识、了解、掌握《勾股定理》的运用，对数学来源于生活又用于或高于生活的理念进一步理解，这样的课堂教学模式是初中数学新教材所倡导的。一、运用网络素材，践行新教材背景下《勾股定理》的教学（一）、借助多媒体教学手段，从欣赏2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽（图1）引出早在公元三世纪，我国数学家赵爽就用此图案证明了《勾股定理》也称为“赵爽弦图”简单介绍《勾股定理》的数学史：我国(图1)（图2）（图3）是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等

3、于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三股四弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中（图2）；两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了《勾股定理》，因此，在国外人们通常称《勾股定理》为《毕达哥拉斯定理》，为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票等（图3）。《勾股定理》在我国古代数学中占有十分重要的地位，千百年来逐渐形成了一个以《勾股定理》及其应用为核心的中国式几何学。《勾股定理》是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形紧密的联系起来，它有着悠久的历史和重大的意

4、义，也展示了古代人民的聪明才智，是几何学中重要的定理，也是初中学生学习数学几何中的重要一课，更是数学后续学习的重要基础和工具之一。（二）、通过多方面的创设计算面积的方法等，探索形成《勾股定理》的情境，引导学生由观察等腰直角三角形中两条直角边的平方和与斜边平方的关系后，分析、归纳、猜想，最终确认《勾股定理》：在直角三角形中的两条直角边分别是a、b，斜边是c，则。（三）、要求学生熟练记忆《勾股定理》并加以应用，新教材中的两个例题就是定理应用的佳作。再现新教材的例题：P125/例2一个生活的实际问题：机场入口的铭牌上说明，飞机的行李架是一个56cm×3

5、6cm×23cm5运用网络素材构建《勾股定理》课堂教学新模式------上海戏剧学院附属舞蹈学校金向群的长方体空间.一位旅客携带一件长62厘米的画卷，这件画卷能放入行李架吗？365623ACEBDFGH365623ACEBDFGH（图4）（图5）分析：画卷沿行李架的边缘摆放明显超长，但沿行李架底面长方形的对角线能否放入？引导学生用计算加以说明：（1）解：∵四边形ABCD是长方形（已知）∴∠B=90°（长方形的四个角都是直角）∴在Rt△ABC中，（勾股定理）∵62cm<66.6cm答：长62m的画卷能放入行李架，而且可以平放入行李架（图4）。这是个

6、生活实际问题，通过学习，学生体会到数学在生活中的用武之地，快乐心情溢于言表，但是教师进一步提问到：若这件画卷长68cm时，是否还能放入行李架吗？如果可以放入，又将如何放置？（2）解：再次利用勾股定理：AG===≈70.4(cm)∵66.6cm﹤68cm﹤70.4cm答：长68cm的画卷能放入行李架,但不能平放（图5）。对于第（2）问题的提出，虽然教材里没有要求，但是教师的进一步提出，把这一例题的优势充分展现了出来，也使《勾股定理》的应用得到了升华，使学生尝到了连续两次使用《勾股定理》的甜头，可谓过了一把应用《勾股定理》的瘾。P126/例3：一个著

7、名的问题：《九章算术》勾股章第6题 :引葭(jiā)赴岸：“今有池方一丈，葭生其中央．出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．”利用多媒体的动态演示，将问题转化成纯数学问题，引导学生明白题意，再通过添加合适的辅助线AB，将此问题转化成直角三角形的问题。题意如（图6）几何意义如（图7）(图7)（图6）解：　设植物长AB为x尺，则水深AC为（x－1）尺，由题意得：在Rt△ABC中，∠ACB=90゜，BC=5尺，CD=1尺，根据《勾股定理》得：AB2＝AC2＋BC2，x2＝（x－1）2＋525运用网络素材构建《勾股定理》课堂教学新模式----

8、--上海戏剧学院附属舞蹈学校金向群x－1＝12解方程得：x＝13答：水深12尺，植物长13尺.这个问题本身就具有极大的挑战性的，解题过程