电路基础与集成电子技术与习题解答-蔡惟铮 第14章 触发器和定时器 14.5 时序逻辑电路的分析

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1、14.5.1同步时序逻辑电路的分析14.5.2二进制同步计数器14.5时序逻辑电路的分析14.5.3BCD2421码同步计数器14.5.4二进制异步计数器时序数字电路分两类:同步时序数字电路异步时序数字电路。同步时序数字电路的特点是电路中起存储作用的触发器是时钟触发器，时钟触发器的状态是在同一个时钟的控制下，一齐翻转的。异步时序数字电路中触发器的状态不是由同一个时钟源控制，触发器的翻转可以有先有后；有的异步时序电路可以没有时钟触发器。14.5.1同步时序逻辑电路的分析试分析图14.5.1所示同步逻辑电路的功能。分析逻辑功能，是在已知逻辑图的前提下，做出逻辑电路的状态转换表，画出状态

2、转换图和做出逻辑说明。图14.5.1同步时序逻辑电路分析例14.5.1.1确定组成部分图14.5.1所示同步逻辑电路是由两个JK触发器作为存储单元，同步方式工作。组合逻辑电路部分由与门、反相器和或非门构成，X是外部输入信号，F是输出信号。时序电路的状态是由触发器Q端状态的集合来表示的，对于同步时序数字电路而言它的状态数N≤2n14.5.1.2确定触发器数据端的驱动方程和输出端的逻辑表达式触发器的驱动方程14.5.1.3确定触发器新状态的逻辑表达式由JK触发器的特性方程式和数据端的逻辑表达式求出。JK触发器的特性方程式如下可得14.5.1.4做出状态转换表由可知，电路的输出取决于输入

3、信号与触发器的状态[Q1Q2]，共有00、01、10、11四种组态，加上X=0、X=1两种情况，整个电路共有八种状态表14.12状态转换表输入原状态触发器控制信号新状态输出XQ1Q2J1K1J2K2Q1n+1Q2n+100001111000110110001101111111111001000000001000110111011101000000110111000000010表14.12称为状态转换表，有时将触发器的控制信号去掉也称为状态转换表。由表可知，触发器的控制信号、电路的输出取决于输入X和触发器的原状态Q1、Q2，故在时钟作用后就可以决定触发器的新状态，从而就可以确定电路状

4、态转换后的新状态。有时为了更加醒目，将表14.12精简成表14.13的形式。表14.13状态转换表表14.14状态表如果用数字编号来代替状态的二进制编码，可得到表14.14，表14.14称为状态表。14.5.1.5画出状态转换图根据表14.13可以做出状态转换图。图中圆圈代表一个状态，状态中的00、01、10、11与[Q1Q2]对应。状态的转换方向用箭头表示，转换的条件和输出以X/F的形式标注在箭头旁。图14.5.2状态转换图14.5.1.6做出状态转换的说明同步时序电路随时钟节拍动作，输入也应该随时钟节拍按一定的序列输入数据。例如CP序列12345X序列101001.设[Q1Q2

5、]=00为初始状态，即初态为1号，此时输出F=0。CP序列12345X序列10100状态序列①②③④①③输出序列000100第3号时钟来到，X=1，电路从状态③转换到状态④，电路输出F=1。在其他情况下电路的输出等于0。2.设[Q1Q2]=01为初始状态，即初态为2号，此时输出F=0。CP序列12345X序列10100状态序列②③①②③①输出序列000000若②为初始状态，那么在输入序列10100作用下，电路的状态虽然有转移，但输出始终为0。由此可见，对于同一个输入序列，不同的初始状态，状态转换序列和输出序列将不同；当输入序列X不同时，显然状

6、态转换序列和输出序列也将不同。由状态转换图可知，要想输出为“1”，输入序列必须将电路的状态[Q1Q2]引导到③④，如果输入序列仅将电路的状态在①②③①之间转换，电路的输出不会出现“1”。14.5.2二进制同步计数器二进制同步计数器有采用小规模集成电路触发器和逻辑门构成，也有中规模集成电路计数器。计数器的计数周期，也称计数长度N=2n式中N为计数周期，n为触发器的级数。所以，二进制计数器利用了触发器的全部状态。1.确定电路是否是同步时序数字电路分析步骤：2.确定触发器的驱动方程和状态方程3.做出状态转换表HIT集成电子技术电子教案----SSIC同步时序数字电路的分析2006

7、.064.做出分析结论14.5.2.1确定电路是否是同步时序数字电路图14.5.3二进制同步加法计数器结论：同步时序数字电路14.5.2.2确定触发器的驱动方程和状态方程J1=1K1=1J2=Q1K2=Q1J3=Q2Q1K3=Q2Q1J4=Q3Q2Q1K4=Q3Q2Q1将触发器的驱动方程代入JK触发器的特性方程式中，得到状态方程式14.5.2.3列出状态转换表时序电路的状态用触发器Q端状态的集合来表示的，对于同步时序数字电路而言它的状态数与触发器的级数有关，若触发器级