电路基础与仿真实验 童建华 第03章-正弦交流电路的基本概念-t

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1、第3章正弦交流电路的基本概念Chapter48/12/20211第3章正弦交流电路的基本概念第3章正弦交流电路的基本概念3.1正弦交流电的电流与电压3.2正弦量的三要素3.3正弦交流电阻电路3.4正弦交流电感电路3.5正弦交流电容电路本章小结8/12/20212第3章正弦交流电路的基本概念3.1正弦交流电的电流和电压1.正弦量：随时间按正弦规律变化的电压或电流。8/12/20213第3章正弦交流电路的基本概念3.2正弦量的三要素正弦量的大小可以用振幅值（Im、Um）或有效值（I、U）来表示。振幅值：正弦量在一个周期内所达到的最大值。有效值

2、：是用电流的热效应来确定的。正弦交流电的重要作用之一是转换能量。在一个线性电阻R上，分别加上周期电流i和直流电流I，若在一个周期T的时间内，它们在电阻R上产生的热效应相同，则该直流电流I就定义为周期电流i的有效值。3.2.1振幅值与有效值8/12/20214第3章正弦交流电路的基本概念正弦交流电的有效值定义式：有效值与最大值的关系为：8/12/20215第3章正弦交流电路的基本概念3.2.2正弦量的相位、角频率与周期周期：正弦交流电变化一次有需要的时间。用T表示，单位为秒（s）。频率：正弦交流电每秒内变化的次数。用ƒ表示，单位为赫兹（Hz

3、）。角频率：正弦交流电秒内变化的孤度数。用ω表示，单位为rad/s。关系：8/12/20216第3章正弦交流电路的基本概念3.2.3正弦量的相位差如图3.2所示二个同频正弦量：则两者之间的相位差为：即：两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相之差。8/12/20217第3章正弦交流电路的基本概念两个同频率的正弦量的相位关系:同相：两个同频正弦量的相位差为0；正交：两个同频正弦量的相位差为90º；反相：两个同频正弦量的相位差为180º。8/12/20218第3章正弦交流电路的基本概念例3.1已知有两个正弦电流：试求它们的频率、周期、角频率、振

4、幅值、有效值及初相位。8/12/20219第3章正弦交流电路的基本概念解：由表达式可得角频率为：频率为：周期为：振幅为：有效值为：初相分别为：30°和80°8/12/202110第3章正弦交流电路的基本概念3.3正弦交流电阻电路设一个电阻中的电流为:则电阻上的电压为:即：3.3.1电阻元件上电压与电流关系8/12/202111第3章正弦交流电路的基本概念3.3.2电阻元件的功率1.瞬时功率8/12/202112第3章正弦交流电路的基本概念2.平均功率是指瞬时功率在一个周期内的平均值，符号：PR。例3.2有一电阻R=100Ω，通过R的电流：

5、。求：UR和PR。解：8/12/202113第3章正弦交流电路的基本概念3.4正弦交流电感电路3.4.1电感元件线性电感元件的图形符号：线性电感元件定义：单位：亨(H)，另有：mH、μＨ等。8/12/202114第3章正弦交流电路的基本概念电压与电流的瞬时值关系：瞬时功率为：电感元件的储能为：电感元件是不消耗能量的储能元件：ＷＬ≥０。8/12/202115第3章正弦交流电路的基本概念3.4.2正弦交流电感电路1.电感元件上的电流与电压的关系：设电流为：则电压为：由此可得电压与电流的大小关系为：其中感抗：8/12/202116第3章正弦交流

6、电路的基本概念电感元件上的电流与电压的相位关系为：即：电感的电压相位超前电流相位90°。8/12/202117第3章正弦交流电路的基本概念2.电感元件的功率（1）瞬时功率8/12/202118第3章正弦交流电路的基本概念由瞬时功率波形可见：PL是一个幅值为ULIL，并以2ω的角频率随时间变化而变化的交变量。当PL>0时，电感元件将电能转变成磁能储存，相当于负载吸收能量。当PL<0时，电感元件将磁能转变成电能释放，相当于电源释放能量(2)平均功率根据平均功率的定义，电感元件上的平均功率为8/12/202119第3章正弦交流电路的基本概念3.

7、5正弦交流电容电路3.5.1电容元件电容元件的图形符号：线性电容元件定义：单位：法拉(Ｆ)，另有：μＦ、nF、pF。8/12/202120第3章正弦交流电路的基本概念电压与电流的瞬时值关系：瞬时功率为：电感元件的储能为：电感元件是不消耗能量的储能元件：ＷＣ≥０。8/12/202121第3章正弦交流电路的基本概念3.5.2正弦交流电容电路1.电容元件上的电流与电压的关系：设电压为：则电流为：由此可得电压与电流的大小关系为：其中容抗：8/12/202122第3章正弦交流电路的基本概念电容元件上的电流与电压的相位关系为：即：电容的电压相位超前电

8、流相位90°。8/12/202123第3章正弦交流电路的基本概念2.电容元件的功率（1）瞬时功率8/12/202124第3章正弦交流电路的基本概念由瞬时功率波形可见：PＣ是一个幅值为UＣIＣ，