电路基础 史健芳 ch11 双口网络

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1、第11章双口网络11．1双口网络在实际的电路分析中，常遇到有两个端口四个端钮的四端网络，如图11-1所示。图中，1-1‘是一对端，2-2’是一对端，每一对端子称为一端口，如果满足i1’=i1，i2’=i2，就称之为双口网络或二端口网络；如果有一个条件不满足，则只能称之为四端网络。图11-1双口网络11.2双口网络的伏安关系式11.2.1双口网络的导纳矩阵和阻抗矩阵及其相互关系1．双口网络的导纳矩阵（参数）如图11-2所示为一个线性无源双口网络（只含线性RLC元件，不含独立源，可包含线性受控源），1-1′端口的、，2-2′端口的、为关联参考方向。若

2、已知、，利用叠加原理，和分别等于各个独立源单独作用时所产生的电流之和。图11-2线性无源双口网络改写成矩阵形式=其中Y矩阵称为双口网络的参数矩阵，而Y11、Y12、Y21、Y22称为双口网络的Y参数。Y11表示端口2-2′短路时，端口1-1′处的输入导纳或驱动点（drivenposition）导纳；Y21表示端口2-2′短路时，端口2-2′与端口1-1′之间的转移导纳；Y12表示端口1-1′短路时，端口1-1′与端口2-2′之间的转移导纳，Y22表示端口1-1′短路时，端口2-2′的输入导纳（inputadmittance）。由于参数都是在一个端

3、口短路情况下通过计算或测试求得的，所以又称为短路导纳参数（short-circuitadmittanceparameter）。其中：Y12=Y21若Y11=Y22，则双口网络电气上对称，即两端电气特性一致。2．双口网络阻抗矩阵（impedancearray）（参数）如图11-2所示双口网络的和已知，同理利用叠加原理，、应等于各个电流源单独作用时产生的电压之和，即（11-2）可改写成矩阵形式=Z=Z其中Z矩阵称为双口网络的Z参数矩阵，Z11、Z12、Z21、Z22称为双口网络的参数。Z11表示端口2-2′开路时，端口1-1′的开路输入阻抗；Z21表

4、示端口2-2′开路时，端口2-2′与端口1-1′之间的开路转移阻抗；Z12表示端口1-1′开路时，端口1-1′与端口2-2′之间的开路转移阻抗；Z22表示端口1-1′开路时，端口2-2′的开路输入阻抗。Z参数称为开路阻抗参数。同理，对于线性无受控源的双口网络，Z12=Z21。若Z11=Z22，则双口网络电气上对称。通过观察，可以看出开路阻抗矩阵Z与短路导纳矩阵Y之间互为可逆，即或对于含有受控源的线性双口网络，互易定理不成立，因此、。改写成矩阵形式=H其中H矩阵称为双口网络的H参数矩阵，H11、H12、H21、H22称为双口网络的H参数。11.2.

5、2双口网络的混合矩阵和传输矩阵1．双口网络的混合矩阵（mixedarray）当双口网络，已知时，有如下关系式：H11表示策动点1-1′的输入阻抗；H21表示为与的转移电流比；H12表示与的转移电压比；H22表示策动点2-2′的输入导纳。H参数矩阵称为双口网络的混合参数矩阵。对于线性无受控源的双口网络，互易定理成立，即H12=-H21。对于对称双口网络，由于Y11=Y22或Z11=Z22，则有H11H22—H12H22=12．双口网络的传输矩阵（transportarray）当双口网络2-2′端口的已知时，有如下关系式：（11-4）改写成矩阵形式令

6、T=T参数矩阵称为双口网络的传输参数矩阵。其中A、B、C、D称为双口网络的一般参数、传输参数、T参数或A参数。A是两个电压的比值；B是短路转移阻抗（transferimpedance）；C是开路转移导纳（transferadmittance）；D是两个电流的比值。改写成矩阵形式令T=对于线性无受控源的双口网络，互易定理成立，即AD-BC=1。对于对称双口网络，由于Y11=Y22，则有A=D。例11-1如图11-3所示电路，求电路的开路阻抗矩阵Z。解根据求解双口网络的开路阻抗矩阵Z的方法，可得：则可得开路阻抗矩阵例11-2求图示双口网络的Y，Z和T

7、，H参数矩阵。解如图11-4所示，根据电路的元件约束（VCR）和结构约束（KVL、KCL），可得：则Y参数矩阵为：同理可得：则Z参数矩阵为根据KVL、KCL可得出端口1-1’处电压和电流为：结合上面两式可得：则T参数矩阵为：对上面算式进行变形，可得：则H参数矩阵为以上参数矩阵还可以利用参数矩阵之间的关系进行求解。11.2.3各参数矩阵之间的关系前面所讨论的Y参数、Z参数、T参数、H参数之间存在变换关系。因为网络的结构、元件参数不变，只是其端口上的电压与电流的关系用不同的参数矩阵表示而已，根据双口网络的伏安关系可推导出相互的矩阵关系。11.3双口网

8、络的等效电路11.3.1双口网络的等效电路对于一个线性无源二端网络（two-terminalnetwork），就其外特性而言，可以等效为