探究式教学【教学设计】《用尺规作角》（北师大）

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1、《用尺规作角》教学设计杨庄学校谢军超◆模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品

2、质的培养。探究式教学的课程环节：创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高◆思路说明学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课学习用尺规作图、重在实际应用，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。本节课由画一条线段等于已知线段的知识复习引入，然后通过小组合作进行探究这一知识点，最后师生共同总结，得出结论。◆教材分析用尺规作角是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第二章第四节内容，本章主要研究两直线的位置关系；本节要求掌握能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个

3、角等于已知角；所以本节的重点是能用尺规作一个角等于已知角。◆教学目标【知识与能力目标】能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角；【过程与方法目标】经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识；【情感态度价值观目标】使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力；◆教学重难点【教学重点】能用尺规作一个角等于已知角；【教学难点】作图步骤和作图语言的叙述；◆课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；◆教学过程一、创设情境利用没有刻度的直尺和圆规可

4、以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？已知：线段AB．求作：线段A'B'，使A'B'＝AB．作法与示范：作法:(1)作射线A'C'；(2)以点A'为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A'C'于点B'，A'B'就是所求作的线段.【设计说明】复习已经学过的知识，学生不觉得突兀，更容易得出结论.二、启发思考如图2-24，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过点C画出与AB平行的另一边．（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问

5、题吗？上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线“相当于“过点C作∠ECD做一做利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．作法与示范：（1）作射线O'A'；（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O'为圆心，以OC为半径画弧，交O'A'于点C'；（4）以点C'为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D'；（5）过点D'作射线O'B'.∠A'O'B'就是所求作的角.如图2-26，已知∠AOB，∠EO'F，利用尺规作图，比较它们

6、的大小．【设计说明】通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，使学生对知识的认识从感性上升到理性.三、自主探究1．已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=2∠AOB．即∠A'O'B'为所求作的角.【设计说明】通过难易不同程度习题的练习，让学生掌握不同程度的习题.四、协作交流1.如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。(1)利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段O'A'，O'B'，O'C'，O'D'，使它们分别与线段a相等。(2)依次连接A'，C'，B'，D'你得到了一个怎样的图形？链接

7、中考1．下列尺规作图的语句错误的是（　　）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．以点O为圆心作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β答案：B解析：【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，正确；B、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．C、以点A为圆心，线段a的长为半径作弧，正确；D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正确故选B．【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论．2．作图题的书写步骤是　　、　　、　　，而且要画出　　和　　，保留　　．答案：已知、求作、作法，图形，结

8、论，作图痕迹．解析：【解答】作图题的书写步骤是已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．【分析】根据作图题的书写步骤和尺规作图的要求作答．