用尺规作角教学设计—李芃

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1、北师大版数学七年级下册第二章第四节《用尺规作角》教学设计银川十中李芃一、教学内容解析教材选自北师大版七年级下册第二章第四节,共一课时。角是构成图形的基本要素之一，因此，学会用尺规作角是学好尺规作图的必要前提，更是学生必备的基本技能.本节课的教学重点是能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.二、教学目标（一）知识与技能1、经历尺规作角的过程进一步培养学生的动手操作能力增强学生的数学应用和研究意识；2、能按作图语言来完成作图动作能用尺规作一个角等于已知角.（二）过程与方法会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.（三）情感态度价值观通过与同伴合作练习

2、体验合作学习的愉快.三、学情分析学生通过前几节课的学习，已经掌握了两条直线平行的条件及平行线的性质.同时在学习中学生已经初步理解了两个角相等的条件，具备了一定的数学经验，为本节课的学习奠定了良好的知识基础.教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用.四、教学策略分析创设生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，在教师的组织、引导下，让学生通过观察、实验、交流等数学活动，在学生自主探究和合作交流的过程中，学会用尺规作角的方法.五、教学过程（一）创设情境，提出问题如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.（1）请过点C画出

3、与AB平行的另一条边.（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？【设计意图】将平行线的识别与作角的问题比较自然的联系在一起，让学生很容易的就想到只要过点C作与AB平行的另一条线段即可，而要过带你C作AB的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到.（二）动手实践，自主探究1.如图，AB⊥OC，垂足为O,已点O为圆心，以OC为半径作圆，AB与圆交于A、B两点.（多媒体演示）问题：连接AC、BC，则AC与BC相等吗？【设计意图】重视学生已有的活动经验，学生不难想到AC=BC,同时，也为用尺规作角做好铺垫.2.如图，若∠AOC=∠BOC，那么AC与BC相等吗？【设计意图】

4、学生不难想到AC=BC，但要说出理由，对于七年级的学生来说的确不容易.教师可让学生动手测量，进行比较.这样，即对本节课的学习内容做了铺垫，又让学生感受到实践出真知。（三）合作交流，共同提升利用尺规，作一个角等于已知角.已知：∠AOB（如图）求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.要求学生分组讨论，师生互动合作，教师要有针对性的进行指导、讲解，捕捉学生发言中有价值的东西及疑惑，及时给予启发、评价.并让每个学习小组尝试用自己的语言描述作图过程.然后教师给出作法与示范（利用多媒体演示）：作法示范（1）作射线O′A′；（2）以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；

5、（3）以点O′为圆心，以OC为半径作弧，交O′A′于点C′；（4）以点C′为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D′；（5）过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.【设计意图】“作法与示范”不仅仅是作图方法的示范，而且渗透了两种数学语言的转换：文字语言与图形语言的转换.教学中要充分利用作图的过程，让学生体会两种数学语言的转换的教学.（四）巩固完善，学以致用1.用尺规作一个角等于已知角的倍数:已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠12.用尺规作一个角等于已知角的和:已知：∠1、∠2求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2【设计意图】强化学生的应用意识（不要求学生写作法）

6、，经过教师点拨，是学生灵活掌握所学新知.（五）拓展训练，开阔视野如图，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺规作图，比较它们的大小.用尺规比较两角大小的一般方法：以一个角（如∠AOB）的顶点为顶点，以该角的始边为始边，作另一个角（如∠EO′F），若两个角的终边重合，则∠AOB=∠EO′F；若∠EO′F的终边落在∠AOB的内部，则∠AOB＞∠EO′F；若∠EO′F的终边落在∠AOB的外部，则∠AOB＜∠EO′F.【设计意图】渗透用尺规作两个角的差的方法，使学生达到活学活用的目的.（六）课堂小结，总结提升1.本节课学习了用尺规作一个角等于已知角，它是一个基本的作图方法.2.用尺规作角应注意哪些事项

7、？（要求学生根据自己掌握的情况畅所欲言）3.本节课还存在哪些疑惑？【设计意图】让学生回顾整个学习过程，体会分析问题的方法，积累一定的数学活动经验，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情.（七）作业布置（分层布置）必做题：1.P57习题2.7知识技能12.已知：△ABC求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC选做题：P57习题2.7问题解决2【设计意图】会运用所学知识解决问题.